小学低年级数学课堂教学中的几点思考
城东朝阳小学 王宝磊
暑期培训已经过半，通过和老师们一起研
究分析教材交流教学经验以及听取培训团队的讲座，结合自己的教学实践，整理一下自己的感悟：
一、留给学生思考的时间。
众所周知，教学中学生是学习的主体，学生在提出问题以及小组合作交流前都需要整理自己的思维，在实际的教学中我们往往忽略了这一点。如在利用情境图进行教学时，学生获取信息后，老师会问“同学们想一想你能提出什么数学问题？”结果学生要么提不出问题，要么提出的问题没有数学价值，分析原因很可能是获取信息后学生没有独立思考的时间，没有真正领会情境中所表达的含义。再如在课堂教学小组合作学习中，当提出问题后马上让学生在小组内交流，结果很多学生不知道怎么说，原因就在于学生没有思考的时间因此没有自己的想法，长时间下去学生会形成依赖性，附和他人的观点，没有自己主张。
二、留给学生消化的时间
小学生受认知发展水平和个体智力状况的限制，理解消化知识的时间也不一样，教师要能充分认识并能尊重学生的这种差异。如在教学二年级《厘米、米的认识》一课，在设计教学目标时设定为“初步认识长度单位厘米和米，初步感知1厘米、1米有多长”，上完后很多老师都有这种疑惑，该探索的探索了，该测量的也都测量了，练习做了一堆还是有学生理解不了1厘米，1米的实际含义。但是经过一段时间后，你再回过头来复习，会发现好多学生有了进步，原因就是学生经过一段时间和练习后学生消化了这部分内容。
三、留给学生犯错的机会
教学中我们应当珍视学生的错误，不要因为怕学生出错而去“引导”，学生的错误是学生学习数学经历的一部分，学生的错误也是一种数学思维，并且很可能是学生的原始思维或学生学习新知识的思维起点，教学新知识时可以让学生大胆猜测，用自己的方法去解决，教师要善于站在学生的角度去思考，如果学生错了要让学生说说自己是怎么想的，分清错误的原因，再进行引导，让学生对自己的猜测发现进行修订，从这方面讲学生的错误是一种宝贵的资源。在我的实际教学中我发现二年级学生非常容易抄错数或符号，如357+125很多学生写成了375+125或357-125，起初我一直认为是学生粗心的原因，但这种错误普遍存在，我一直很疑惑，现在想来学生的错误很可能与学生的认知发展有关。因此，我们要正视学生的出错，从中分析原因找出解决办法。
本次培训使我充分认识到教学中站在学生的角度去观察，相信每一个学生，尊重每一个学生，我们的课堂会充满活力和创新！
培训中的感人故事
实验小学 李莉
今天，是小学数学教师参加培训的第七天，天公不作美，下起了大雨，但是培训的老师们都按时来到了实验中学会场。培训开始了，我才发现在我前面有一位头发花白的老教师，只见他一会儿低头记笔记，一会儿抬头看看大屏幕，那极端认真的态度，令人感动。看到这位老教师，虽然年龄大了，但仍然坚持学习，他这种求知的精神激励着我们年轻教师，我们年轻教师应该向这位老教师学习，相信他会感染每一位在场的年轻教师。
虽然我不知道这位老教师的名字，但我知道在我们的教育系统因为有这样的老教师给年轻教师树立了良好的榜样，激励着年轻教师努力学习，不断提升自己的业务水平。
我为我们的培训感动着
庞家中心校 ——牛秀红
第六天的培训开始了，教师们又投入了紧张而有序的学习，生怕自己落伍。我们学校有两个怀孕的教师，没有因为自己“准妈妈”身份而停止学习，教研主任时常问：“累吗？能坚持吗？”其中一位教师说：“有点累，但收获很大，我能坚持，我看到其他教师们都在你追我赶的学习，害怕自己落后，县局给我们提供了这么好的学习机会、交流的平台，我不能放弃。”简单而朴实的话语，使坐在一旁的我思绪万千，是啊！她每天拖着不便的身子，挪动着肿胀的腿脚，丝毫不减学习的劲头。她鼓舞着我们身边的每一位教师，我为之感动。
我们镇上共有三十一位数学教师，作为组长我把他们以学校为单位，分成了四个学习小组，这样有利于提高学习效率。但在学习中也不免遇到许多问题，教师们打破学校界限，纷纷献计献策，互不保留、坦诚相待、互相切磋、分工合作。一个念头，搞好我们的培训，收到好的效果，提升教师各方面的素养。我看到了教师们拧成一股绳，没有怨言没有推馁，就是着急完不成教学任务，我为之感动。
下午的学习展评，教师们结合学习的情况和教学中遇到的困惑，积极大胆发言、分析到位、点评精彩、一语重地、讨论激烈，争得面红耳赤。阐述自己的观点、看法、所思、所想，我看到了教师们在用心学习。有人说：“认真做事，只能把事做对；用心做事，才能把事做好。”我想，教师们就是在用心，确实想把教学提升，想把自己的素养提升，我为之感动。
学习+交流=精彩
实验小学 孙丽华
7月19日，今天是小学数学暑期培训的第七天。
上午，由成玉丽和潘艳艳两位老师主持，来自陈户、曹王和乐安三位老师针对三年级部分单元做了具体的教材分析，接下来教师培训团队的成玉丽老师关于《会发现会提问 会解决》的报告。给我真是一个震撼，由衷的佩服她。
成老师从“学会观察——发现有意义的数学信息、学会思考——提出有价值的数学问题、学会研究——引领智慧的解决问题”三个方
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面阐述了自己对培养学生[此文转于初中化学资源网 ]问题意识的做法。
很多人应该有这样的体会，我们的学生对问题的分析与解决的能力是值得称赞的，但发现问题和提出问题的能力（或许可以说是发现问题并提出问题的习惯与勇气）有待提高。
为什么会出现这样的情况，我觉得有两方面的原因：
一、受困于传统教学模式。
我们的教育一开始基本上是以“告诉知识”的模式为主的，在这样的教育模式下我们的学生大都数只能以接受的状态获得知识，很少会有学生对知识提出质疑。有时“机灵”的学生还会被加上“捣蛋鬼”的名号，此后的他们更多选择的是沉默，或者是“自娱自乐”；当然对于“学困生”而言，他们基本上是疲于接受。
虽然新课程给课堂带来了先进的理念，但在短暂的周期内还是很难看出明显的变化。
二、教师的素质有待提高
为什么会提出这样的原因，应该是对我们教师、对自己的期望，虽然现在教师的素质已经很高，但仍需学习，仍需受训，仍需提高。
教师首先在思想上应该要转变，在培养学生[此文转于初中化学资源网 ]时，不仅要注重学生分析问题解决问题的能力，更重要的是要培养学生[此文转于初中化学资源网 ]发现问题、提出问题的能力与习惯，甚至是勇气。
其次，教师应该在“如何培养学生[此文转于初中化学资源网 ]发现问题、提出问题的能力”上要有所思考，有所实践，有所创新。
我们应该有对学生未来负责的想法，我们也要有对学生未来负责的勇气，我们更应该有对学生未来负责的能力。
下午，屋外电闪雷鸣，但却丝毫没影响到老师们的热情，老师们针对《如何保护和培养学生[此文转于初中化学资源网 ]的问题意识》展开了激烈的讨论。各位教师都能敞开心怀，争论共享，每个人充分展示自我，放开心境。有了乐观进取，也就有了教学策略。
小学数学暑假培训心得体会
纯化镇王文完全小学 晋克超
这次培训，对于我来说是一次难得的充电机会，由衷感谢领导为我们搭建了一个很好的学习提高的平台，培训中每位教师都以切身的体会、丰富的知识内涵及精湛的理论阐述打动了我的心，特别是在实验中学的两天培训让我受益匪浅。
通过学习，我对小学数学教材有了全新的认识。原来我一直以为小学数学内容太少，没什么大学问。但通过听郭长宝、郭轶顺等好几位老师的报告和教材解读，我深深地认识到小学数学这滩潜水，并非无蛟龙。深深的折服于他们对小学数学教材的解读，尤其惊讶于他们在小学数学教学法上的研究和造诣。从他们身上我看到了一名优秀教师应该具备的素质——爱学生，爱学校，爱事业。
新的起点需要新的奋斗，新的奋斗需要旗帜作为引导，这次培训就是一面很好的旗帜，给了我切实的指导和鼓励。让我有了明确的定位、良好的心态、高度的责任心、进取的意识，我将以更大的热情投入到后续的培训和工作中，争取收获更多。
校级培训 有板有眼
博兴三小 司慧丽
培训虽然已经进行了五天时间，而且今天也是个周末，可是我们三小的数学老师们仍然是按点定时的到了培训地，这不，今天是我作为主讲来学习三年级上册的内容，因为要拷课件、为老师们发书（我们学校轮到谁主讲谁就为全校本学科老师准备课本）等准备所以不到8:00就到了，本以为早，可是到了教室门口才发现那里已经候着不少老师——距离8:30还有半个小时呢，难道是我的表出了问题？箭步窜去，连声说“对不起，我迟到了。。。。。。”他们几个几乎异口同声地说“不忙，是我们早到了！”喔，我们的这群可爱的老师，平时上班提前半个小时也很足了吧？要知道已经连续鏖战了好多天了（加上准备）的呀！
因为有了前两天县级培训的经验，我们在校级培训中也更有了针对性，而且，我觉得在我们学校的培训更具有实效性，请看我们的流程：
首先，内容保障。由主讲老师按照“全册教材分析（包括内容、目标、学情等）”——“单元教材分析”（单元目标、单元教材
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解读、单元知识地位）——“信息窗解读”（教学目标、教学重难点、例题的设置与功能、教学策略）——“自己的教学建议及反思”（每位发言者讲解的重点和亮点）这样的流程引导大家研习教材。
其次，时间保证。上午8:30—11:30,，下午2:30---6:30,每半天一册内容。
第三，质量保证。每位发言者都详尽准备了幻灯片及文稿，就拿我自己准备的三年级上册而言文稿A4纸24页、幻灯片25张，还有很多老师准备了精彩的课例视频。
第四，效果保证。每册讲解完之后都有一个交流——对本册内容的意见、困惑或某个知识点的争议，包括对发言者某些观点的意见等等进行交流，而这恰是最有实效最彰显活力的时刻。
最后，督查保障。我们学校的校领导几乎每天不定时的参与学习和研讨，既既有指导效果，又激励老师们克服高温酷暑坚持培训。
总之，用大家的一句话来说，那就是“校级培训，收获多多”！
学生对面积和周长概念产生混淆的原因及教学对策
纯化镇纯化完小 张小花
小学数学培训进行到第二阶段，培训团队的老师针对三年级的教学提出了两个讨论话题，其中一个是“学生对面积和周长概念产生混淆的原因及教学对策”，面对这一主题，我们团队的老师各发己见，结合自己平时的教学经验和案例提出了很多很有价值的方法，针对这个问题我有几点粗浅的认识，请各位专家评点：
1、学生对面积和周长概念产生混淆的原因：
一是对周长和面积的概念及意义把握不够牢固；
二是学生学习数学知识的能力和解决实际问题的能力发展不平衡；
三是在教学过程中有些老师过分强调了面积和周长的计算公式，这使得学生记公式时引起混淆。
2、针对以上原因我的几点解决策略：
第一在平时教学中，针对学生初次接触周长和面积是，要让学生充分的进行体验、感受。青岛版教材中也充分的体现了这一点：利用各种教具，让学生动手操作，亲身体验两者之间的区别。
第二联系生活中的具体事例，（例如装修新房、整理菜园）让学生体会到我们学到的知识是为解决现实中的问题做准备的，只有学好数学知识才能解决好身边的各种实际问题，不让知识和现实生活脱节。
第三受其他版本教材和学校评价机制的影响，有些老师过分强调计算公式，认为只有记住公式，就不怕学生考试时不会。从而忽略了新版教材所倡导的让学生明白算理的标准。其实我认为周长根本就没有公式可言，把各个边的[内容来于斐-斐_课-件_园 ]长加起来就行，所谓的公式不过是一些简便运算而已。面积也是如此，其实长是几代表的是一行能放几个单位面积的正方形，宽则代表能放几行，长乘宽就是指多少个单位面积的正方形能铺满原来的长方形，有多少个单位面积的正方形面积就是多少。
总之，在数学教学中，要把握好教材内容，利用起可以利用的各种资源，引领学生掌握各种数学知识和技能。
学习着 反思着 收获着
兴福镇厨都小学 张晴晴
19号阴雨绵绵的一天，小学数学培训再一次来到了县里，和往常一样老师们都早早的来到报告厅，在成玉丽老师和潘艳艳老师的带领下完成了今天的培训，今天的培训和以往一样自己感觉收获很大。
收获一：成玉丽老师关于培养学生[此文转于初中化学资源网 ]问题意识的发言，使我受益匪浅，在自己的教学过程中往往也会遇到“当想让学生提出相应的问题，不管自己怎么引导但学生就是不跟着自己的思路来的情况”，感觉非常苦恼，也与其他老师进行了交流，但效果还是不太好。今天听了成老师的报告，心中豁然开朗，找到了培养学生[此文转于初中化学资源网 ]问题意识的思路，我想今后在自己的教学中再面对提问题难、引导难的情况我会有信心克服的。
收获二：下午交流时间，虽然屋外雷声轰鸣但屋内各位老师交流发言的积极性却很高，尤其是在韩老师到来之后，大家对“学生对面积和周长概念产生混淆的原因及教学对策”发表了自己的看法，韩老师也进行了点评和总结，使我收获很大的是：不管是长度单位还是面积单位都要让学生进行深度感知，也就是让学生自己去经历从具体形象到抽象思维的过程，这样学生对其中的意义才能印象深刻。
反思：1、我在思考“如何保护和培养学生[此文转于初中化学资源网 ]的问题意识？”时，感觉除了多鼓励学生提出的有价值的问题外，教师还应注意对“提问题者”的选择，我感觉应该让中等生或者后进生先来提问，然后优等生再来补充，这样可以照顾到不同层次的学生的发展，培养他们的问题意识激发他们的积极性。
2、在韩老师解答“如何培养学生[此文转于初中化学资源网 ]对较大数的数感？”问题时，我就在想自己的教学过程中也出现了类似的情况，没有让学生去感知体验某一个大的数到底有多大，而只是在计数器上让他们观察，这样学生就不会留下深刻的印象，所以在做题时就出现了错误，这是我失误的地方，以后要改正。
学习让我收获了很多的教学方法，也解开了很多的疑惑，找到了自己在教学中的错误及不足。“只有不断学习，才能不断进步！”
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可敬的小学数学教师团队
培训团队成员 赵立芹
根据县教研室韩国栋老师的安排，第一天的培训会议由博奥的郭老师和我主持，有这样的机会为老师们服务，深感荣幸的同时，又有些不安与紧张。首先进行的是指定单位和被抽到的老师进行单元教材的分析，我们和台下500多名老师一样认真的聆听着、记录着，被她们准确、详实、全面的发言所吸引，真的太精彩了！受她们的感染，我和郭老师在点评、答疑及专题发言中都少了一份紧张，多了一份灵动，而台下的老师们呢，则时而记录着，时而思索着，很投入，也很认真。
每每回想起这段工作，对我们小学数学教师团队的敬佩与感恩时时涌上心头，也祝愿可亲可敬的老师们在这次培训中每天都有新的收获、新的思考、新的成长！
偶然的一瞥
为了组织老师们做好本次培训，我做为第三小学负责教师培训的同志，在学校领导的帮助下做了很多工作，从组织老师们报名到具体方案的制定，从培训具体安排到准备重点发言等，但工作中也遇到了问题，老师们的学习笔记有的做在了教科研手册上，有的在自己的学习资料本上，虽然很详实、很实用，但由于不统一感觉有些乱。县级培训时，与博奥的郭老师坐在了一起，无意间发现了他们的培训记录本，很漂亮也很实用，让我眼前一亮。感谢这不经意的一瞥，让我想到原来工作可以做的更细致！
累与收获同在
兴福镇小学数学教研组 村魏中心校 王爱华
题记：“流水下滩非有意，白云出岫本无心。当时若不登高望，谁信东流海洋深。”
2010-07-18 23:38:35 天气 多云 星期日
越来越觉得自己进入到了学习的状态。这种感觉我想不单单是我自己有，因为今天在集体培训结束的时候很多老师感慨：“怎么这么快？”“怎么原来没有发现这样的问题？”
今天令自己感动的瞬间有很多，令自己进步的建议也很多，我都一一铭记于心。今天我需要重点记录我们团队在讨论后仍然得不到很好解决的几个困惑及我个人的看法：
1、估算。 我个人认为估算没有一定的标准，估算的策略是灵活的，我们现在想要一种标准是受数学中“法则”“定律”等的影响。当然考试的引导也是让讨论进行的原因之一。比如：78×8的估算结果学生估算成640、800的可能都是可以的。但我在讲解时有时候就有糊涂：有没有必要向孩子渗透估算最好得向准确值靠近的原则。根据我的实验多数孩子在做此题时还是能根据一定的经验估算成接近于准确值的前者。但对于一个具体的问题情境而言，这种讨论还是有必要的。要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。对于三位数除以一位数的除法估算，我在平时的教学中，因为学生利用“凑整”的方法有时候很难很快得出结果，于是我们一起寻找到了这样的规律：关键是看除数，然后想口诀。比如718÷9，我们先看除数9，然后想9的乘法口诀，学生很容易想到“八九七十二”然后得出80
2、300的角用放大镜看还是300，如何向学生解释。对于这个问题，我想得用特例直角来说明。角的大小不变，说明开口的大小没有改变，用放大镜难道从边考虑？？我得做个试验，再听听他人建议。
3、如何建立大数的数感。在四年级上册第一单元“万以上数的认识”中，对于十万和亿的理解上如何才能让学生有感官上的体验认知呢？？举例？？？如何举例？？举什么例子？？在这个问题上我们的同事们也没有找到很好的方法。
今天主要就是这三个问题。期待明天的答疑中能找到答案。
期待中~~~~~
2010年7月19日 天气 雷雨 星期一
昨晚做简报到凌晨三点！早晨六点多就起床了，疲劳的感觉不是很多。
今天听了一场《统计课教学模式解析》的报告，在听的过程中我突然想：我的好好统计一下自己究竟还能这样一天只睡不到5小时到多久？呵呵~~
下面我说说今天讨论的第二题：试谈学生对面积和周长概念产生混淆的原因及教学对策。
我在教学这部分内容的时候真的存在这个问题，当时我认为是学生对这两个抽象的概念没有很好的理解。于是反思自己的教学：教学周长这个单元的时候我是采用的学生指一指、描一描的方法，而面积这一单元主要是摸一摸。看来这种形象化的方式太过单一了。于是我让学生制作了相框，引导学生说出了它的周长怎样求，然后让学生用卡纸钉上，引导学生卡纸的大小是这个相框的面积。这样一来再遇到类似问题时，我引导学生用联想实际的方法加以区分。另外学生们在研究后发现用区分单位的方法也可以避免出错。
今天听了团队成员的发言及教研员韩老师的指导，我又认识到要想解决这个问题，在新授课上形象化的表演及感知单位都有不可替代的作用。
暑期培训心得
实验小学数学培训组：耿莹
经过这几天的培训，我亲眼目睹了我们实验小学数学组的每一位成员，从学校领导到一般教师，从老教师到年轻教师都积极参与，不做旁观者，真正做到了人人发言，人人参与，人人都有收获。这也正是此次培训的目的所在。
在这次教材培训中，我们的普遍感受是：培训教师都做了精心的准备并对教材进行了细致而深刻的讲解和剖析，使大家“脉络清晰、受益匪浅”。有的教师说：这次教材培训,帮助我更好的理解了教材,使我对教材的编撰理念、框架结构等各方面有了全面的认识。还有的教师说：通过这次的教材培训，我将对教材更加深入的把握，更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好数学教学工作。作为年轻教师的我，深知自己在数学教学上还是幼稚且不成熟的，教学工作中还有很多不足，但通过这次教材培训，我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，我们的教育教学此文转自初中化学资源网工作才会做得更好，走的更远。
小学低年级数学课堂教学中的几点思考
城东朝阳小学 王宝磊
暑期培训已经过半，通过和老师们一起研
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