变式训练3 B [利用三力平衡判断如下所示.
当θ角变小时,FA、FB分别变为FA′、FB′,都变大.]
例5 100 N BC段先断
解析 方法一 力的合成法
根据一个物体受三个力作用处于平衡状态,则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小,方向与第三个力方向相反,在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上,大小等于F,由三角函数关系可得出F合=F1sin 30°,F2=F1cos 30°,且F合=F=G.
甲
设F1达到最大值200 N,可得G=100 N,F2=173 N.
由此可看出BC绳的张力达到最大时,AC绳的张力还没有达到最大值,在该条件下,BC段绳子即将断裂.
设F2达到最大值200 N,可得G=115.5 N,F1=231 N>200 N.
由此可看出AC绳的张力达到最大时,BC绳的张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下,BC段绳子早已断裂.
从以上分析可知,C点悬挂物体的重量最多为100 N,这时细绳的BC段即将被拉断.
乙
方法二 正交分解法
如乙所示,将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30°=F=G,F1cos 30°=F2.
F1>F2;绳BC先断, F1=200 N.
可得:F2=173 N,G=100 N.
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