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高一物理必修二二单元教案：生活中的圆周运动

[10-20 00:48:13]   来源：http://www.kmf8.com  高一物理教案   阅读：8702次
概要： 图49.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动.如图4所示，杯内水的质量m=0.5 kg，绳长l=60 cm.求：(1)在最高点水不流出的最小速率.(2)水在最高点速率v=3 m/s时，水对杯底的压力大小.参考答案课前预习练1.向心加速度向心力外轨对轮缘的弹力斜向弯道的内侧圆心重力G和支持力FN的合力2.gr平抛运动3.(1)万有引力(2)等于gR完全失重4.(1)远离(2)匀速圆周运动向心离心5.合外力突然消失不足以大于=<>课堂探究练1.ABD2.0.195 m解析火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtan α=mv2r，tan α=v2gr，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tan α≈sin α=hd.因此：hd=v2gr，则h=v2dgr=202×1.4359.8×300 m=0.19
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图4

9.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在

竖直面内做圆周运动.如图4所示，杯内水的质量m=0.5 kg，绳长l=60 cm.求：

(1)在最高点水不流出的最小速率.

(2)水在最高点速率v=3 m/s时，水对杯底的压力大小.

参考答案

课前预习练

1.向心加速度　向心力　外轨对轮缘的弹力　斜向弯道的内侧　圆心　重力G和支持力FN的合力

2.gr　平抛运动

3.(1)万有引力　(2)等于gR　完全失重

4.(1)远离　(2)匀速圆周运动　向心　离心

5.合外力　突然消失　不足以　大于　=　<　>

课堂探究练

1.ABD

2.0.195 m

解析　火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtan α=mv2r，tan α=v2gr，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tan α≈sin α=hd.

因此：hd=v2gr，则h=v2dgr=202×1.4359.8×300 m=0.195 m.

点评　近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sin α≈tan α.

3.B

4.(1)10 m/s　(2)105 N

解析　(1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：

FN-mg=mv2maxr.

代入数据解得vmax=10 m/s.

(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：

mg-FN′=mv2r.

代入数据解得FN′=105 N.

由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N.

点评　(1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力;在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力.

(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力.

①当v=gR时，FN=0.

②当v>gR时，汽车会脱离桥面，发生危险.

③当0≤v

5.B　[物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg-FN=mv2R，有FNmg，物体处于超重状态;若mg=mv2R，则FN=0.]

点评　物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态;在最低点处于超重状态.

6.C　[物体之所以产生离心现象是由于F合=F向

7.ACD　[由F=mv2r知，拉力变小，F不能提供所需向心力、r变大、小球做离心运动;反之，F变大，小球做向心运动.]

8.BC　[小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供.由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A错误，B正确;小球在水平线ab以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C正确;在ab线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D错误.]

9.(1)2.42 m/s　(2)2.6 N

解析　(1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤mv2l，则所求最小速率v0=lg=0.6×9.8 m/s=2.42 m/s.

(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为FN，由牛顿第二定律有FN+mg=mv2l

即FN=mv2l-mg=2.6 N

由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′=FN=2.6 N，方向竖直向上.

方法总结　对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v=gR往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供;若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力.

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