r2=r1=r3
故由v=rω及①式
可得线速度vB=vC ⑤
由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为
vA∶vB∶vC=4∶4∶3 ⑥
由T=及④式可得A、B、C三点的周期之比为
TA∶TB∶TC=1∶2∶2. ⑦
点评 ①同一圆盘上的各点角速度和周期相同.②皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘,与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同.
5.R 2nπ(n=1,2,3,…)
解析 小球做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2,则运动时间t=.
又因为水平位移为R,所以小球的初速度
v==R.
在时间t内圆盘转过的角度θ=n·2π(n=1,2,3,…)
又因为θ=ωt,则圆盘转动的角速度ω===2nπ(n=1,2,3,…)
方法总结 由于圆周运动的周期性,解答时要注意各种解的可能性.与平抛运动的结合也是从时间上找突破口,兼顾位移关系.
6.
解析 子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒,圆筒旋转不到半周,故圆筒转过的角度为π-φ,则子弹穿过圆筒的时间为t=.
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d,则子弹的速度为v==.
方法总结 两种运动的结合,其结合点是时间,抓住时间的等量关系,此题就可迎刃而解.
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