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高二数学教案:双曲线的几何性质

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概要: 【摘要】鉴于大家对www.kmf8.com十分关注,小编在此为大家搜集整理了此文“高二数学教案:双曲线的几何性质”,供大家参考!本文题目:高二数学教案:双曲线的几何性质1.1.2双曲线的几何性质一、课前预习目标理解并掌握双曲线的几何性质,并能从双曲线的标准方程出发,推导出这些性质,并能具体估计双曲线的形状特征.二、预习内容1、双曲线的几何性质及初步运用.类比椭圆的几何性质.2.双曲线的渐近线方程的导出和论证.观察以原点为中心,2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线,再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中课内探究1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析2、描述双曲线的渐进线的作用及特征3、描述双曲线的离心率的作用及特征4、例、练习尝试训练:例1.求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.解:解:5、双曲线的第二定义1).定义(由学生归纳给出)2).说明(七)小结(由学生课后完成)将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结.作业:1.
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【摘要】鉴于大家对www.kmf8.com十分关注,小编在此为大家搜集整理了此文“高二数学教案:双曲线的几何性质”,供大家参考!

本文题目:高二数学教案:双曲线的几何性质

1.1.2双曲线的几何性质

一、课前预习目标

理解并掌握双曲线的几何性质,并能从双曲线的标准方程出发,推导出这些性质,并能具体估计双曲线的形状特征.

二、预习内容

1、双曲线的几何性质及初步运用.

类比椭圆的几何性质.

2.双曲线的渐近线方程的导出和论证.

观察以原点为中心,2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线,再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线.

三、提出疑惑

同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中

课内探究

1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析

2、描述双曲线的渐进线的作用及特征

3、描述双曲线的离心率的作用及特征

4、例、练习尝试训练:

例1.求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.

解:

解:

5、双曲线的第二定义

1).定义(由学生归纳给出)

2).说明

(七)小结(由学生课后完成)

将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结.

作业:

1.已知双曲线方程如下,求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程.

(1)16x2-9y2=144;

(2)16x2-9y2=-144.

2.求双曲线的标准方程:

(1)实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;

(2)焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上;

曲线的方程.

点到两准线及右焦点的距离.

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