44瓶可乐，减去女士已经喝掉的14瓶，还剩30瓶。先按照每个男士和女士喝得一样多，再减掉男士喝掉的14瓶，还剩16瓶。本题的实质是把16拆分成2、3、4、5中的某3个数的1、2、3。倍之和。
显然，5或者4的3倍加上2、3会超过16，3的3倍也不行，只有2的3倍是一个可行的数。
16去掉6后还剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2个数的1、2倍之和，结果就是2个3和1个4。
最后，我们得到的答案是
44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。
和题目描述的对比一下，就可以知道四位女士的姓名了：安·史密斯，贝蒂·怀特，卡罗尔·格林，多萝西·布朗。
用整数的拆分方法来解整数方程，也是一条好途径。
8、子女的年龄
题目的描述是这样的：一个经理有3个女儿，3个女儿的年龄加起来等于13，3个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有1个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理3个女儿的年龄，这时经理说只有1个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理3个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
题目也可能变为：两个俄国数学家在飞机相遇。伊凡问：如果我没有记错的话，你有3个儿子，他们都多大了?艾格回答：他们的年龄乘积是36，年龄之和是今天的日期。伊凡思考了一分钟后，说：可是你并没有告诉我你儿子的岁数。艾格说：忘了告诉你，我小儿子的头发是红色的。伊凡回答：那就很清楚了，我知道你儿子的岁数了。伊凡是怎么知道艾格儿子们的岁数的?
这道题也很经典，难度不算太大，经常改头换面地出现在各类趣味数学书本中。因为解题过程不需要高深的数学知识，只涉及简单的加数拆分和因素分解，但要求缜密的逻辑性和足够的耐心。
我们把这些都列成表。在女儿猜数中，出现了两个相同的乘积36，导致判断困难，因此可以断定父亲的年龄为36;由于只有一个女儿的头发是黑的，去掉了两个小女儿同为2岁的可能性，结果因此就出来了，女儿的岁数分别是1、6、6。在儿子的猜数中，出现了2个相同的和13，导致了判断困难。由于只有一个儿子的头发是红的，排除了两个儿子同为2岁的可能性，因此结果也是三个儿子分别为1、6、6岁，当天日期为本月的13日。
和数女儿1女儿2女儿3乘积
13111111
13121020
1313927
1314832
1315735
1316636
1322936
1323848
1324756
1325660
1333763
1334672
1335575
乘积儿子1儿子2儿子3和数
36113638
36121821
36131216
3614914
3616613
3622913
3623611
3633410
8、从不知道到知道
有两个非常好的逻辑学家朋友P和S。他们在猜两个整数x、y.。已知1
P说：我不知道这两个数。
S说：我知道你不知道。
P说：我知道了这两个数。
S说：我也知道了。
根据两人的对话，你能判断x与y到底是多少吗?
这是一道更加经典同时难度更大的趣味数学题，是精品中的精品。我们就来慢慢分析整个思维过程吧。
首先，两个乘数因子不能是两个不同素数的乘积，不然P就一定能知道两个数是多少。
我们先列出100以内所有的素数，2,3,5,7,11,13, 17,19,23,29,31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
我们可以用一个数表列出所有两个素数的和，凡是在表中出现的和都不该是两人要猜测的数的和。
于是，我们100以内还剩下的和有11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53、57、59、61、65、67、77、79、83、87、89、93、95、97。
34×17可以直接导出两数之和51、38×19 可以直接导出两数之和57，29×58可以直接导出两数之和87，31×62可以直接导出两数之和93，因此51、57、87、93可以排除。
由于53×6=106×2会导致两数之和超过100，因此数59、61、65、67、77、79、83、89、95、97也被排除在外。
剩下的和数的数列就是11、17、23、27、29、35、37、41、47、53。
我们继续进行。
此数是11吗?
因为24=3×8、28=4×7，S知道和为11，却无法断定出P。
此数是23吗?
76=4×19,112=16×7, S知道和为23，却无法断定出P。
同样，可以排除29、35、37、41、47、51和53这些数字和。
现在轮到17了。
S=17=2+15，P=2×15=5×6，导出S=11，11在可能的和数之列，被排除。
S=17=6+11，P=6×11=2×33，导出S=35，35在可能的和数之列，被排除。
S=17=7+10，P=7×10=2×35，导出S=37，37在可能的和数之列，被排除。
S=17=8+9，P=8×9=3×24，导出S=27，27在可能的和数之列，被排除。
现在只剩下S=17=4+13，P=4×13=52=2×26，导出S=28，不在上述的和数之列。
答案露出水面，这两个数是4和13。
简单的描述后面，是严谨的逻辑和繁琐筛选过程。出题者一定是真正的数学大师。然而，这道题到底源自何人，我不得而知。
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