其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个，即89。也可以在图上直接写出计算得出的登上各级台阶的方法数(见下图)。
5、
在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，共有多少条不同路线?
分析与解：题目要求从左下向右上走，所以走到任一点，例如右上图中的D点，不是经过左边的E点，就是经过下边的F点。如果到E点有a种走法(此处a=6)，到F点有b种走法(此处b=4)，根据加法原理，到D点就有(a+b)种走法(此处为6+4=10)。我们可以从左下角A点开始，按加法原理，依次向上、向右填上到各点的走法数(见上图)，最后得到共有35条不同路线。
6、下图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少条?
分析与解：本题可以同例2一样从A标到B，也可以将从A到B分为三段，先是从A到C，再从C到D，最后从D到B。如上图所示，从A到C有3种走法，从C到D有4种走法，从D到B有6种走法。因为从A到B是分几步走的，所以应该用乘法原理，不同的路线共有
3×4×6=72(条)。
7、沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法?
分析与解：如右上图所示，先标出到C点的走法数，再标出到D点和E点的走法数，然后标出到F点的走法数，最后标出到B点的走法数。共有8种不同的走法。
8、有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法?
分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法?”所以本题的解题方法与例1类似(见下表)。
注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即0+1=1。依此类推，取n根火柴的方法数是取(n-3)根与取(n-2)根的方法数之和。所以，这串数(取法数)中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。
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