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小学奥数教程:追及问题的常用公式

[10-20 00:29:37]   来源:http://www.kmf8.com  小升初数学知识点   阅读:8343
概要: 【编者按】www.kmf8.com英语四六级频道为大家收集整理了“小学奥数教程:追及问题的常用公式”供大家参考,希望对大家有所帮助!追及问题公式:追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?解答:由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的10÷50=1/5,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10×1/5=2(米)。两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程。例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?解答:由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400
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【编者按】www.kmf8.com英语四六级频道为大家收集整理了“小学奥数教程:追及问题的常用公式”供大家参考,希望对大家有所帮助!

追及问题公式:

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

解答:

由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的10÷50=1/5,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10×1/5=2(米)。

两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程。

例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

解答:

由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行

400÷2=200(米)

由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走

400÷20=20(米)

根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟

(200+20)÷2=110(米)

乙的速度为每分钟

110-20=90(米)。


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