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初三数学复习巩固练习(05)
从面积到乘法公式(2)
班级_____姓名______
一、选择题
1、把x3-xy2分解因式，正确的结果是 ( )
A、(x+xy)(x-xy) B、x(x2-y2)
C、x(x-y)2 D、x(x-y)(x+y)
2、下面的多项式中，能因式分解的是( )
A、x2+y2 B、-x2-y2 C、-x2+2xy-y2 D、x2-xy+y2
3、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是： ( )
A、 B、 C、 D、 1
4、如果多项式 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：( )
A、4 B、8 C、—8 D、±8
5.下列各多项式中，能用公式法因式分解的是 ( )
A、-a2-b2 B、a2+b2 C、-4a2+12ab-9b2 D、25m2+15n+9
6.下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是 ( )
A、(m+2n)(m-n) B、(-m-n)(m+n)C、(-m-n)(m-n) D、(m-n)(-m+n)
7、把多项式2x2-8x+8分解因式，正确的是( )
A、(2x-4)2 B、2(x-4)2 C、2(x-2)2 D、2(x+2)2
8、多项式 分解因式为 ,则 的值是 ( )
A、3 B、.-3 C、11 D、-11
9、已知 是一个完全平方式,那么 的值是 ( )
A、12 B、24 C、 D、
10、两个连续奇数的平方差一定是 ( )
A、3的倍数 B、5的倍数 C、8的倍数 D、16的倍数.
二、填空题
1、分解因式：x2+4xy+4y2=______
2、分解因式：x4-y4=_______
3、利用平方差公式直接写出结果：503×497= ;
利用完全平方公式直接写出结果：4982= .
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4、分解因式：(x2+1)2 -4x2=______________
m(x-2y)- n(2y-x)=(x-2y)(__________)
5、直接写出因式分解的结果：
(1) ;(2)
(3) ___________; (4) _______________
(5) __________;(6) _________
(7) __________________
三、简答题
1、分解因式
(1)2mx2+4mxy+2my2 (2)ab2-2ab+a
2、已知 互为相反数，且
3、已知 的值。
4、先阅读，再分解因式：
仿照这种方法把多项式 分解因式。
5、已知 ， ，求 和ab的值.
6、利用乘法公式计算：
(1) (2)(x+y) ( x2+y2) ( x-y)
(3)(a-2b+3)(a+2b-3) (4)[(x-y)2+(x+y)2](x2-y2)
★7、如图(1)，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE;
(2)连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由;
(3)如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变，请举例说明.
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