=10,解之得x=45.
8.某学校为保护环境,绿化家园,每年组织学生参加植树活动,去年植树x棵,今年比去年增加20%,则今年植树___________棵.
考查说明:本题考查一元一次方程中的增长率问题.
答案与解析:(1+20﹪)x.表示的关键是以去年的为单位1,增长率不是具体数字,不能和具体数字加在一起.
二、选择题
9.下列各题中正确的是( )
A.由
移项得
B.由
去分母得
C.由
去括号得
D.由
移项、合并同类项得x=5
考查说明:本题主要考查在解一元一次方程时经常会出现的一些小错误.
答案与解析:D.A错误,移项要变号,而-3没有移项,不应变号.B错误,去分母时两边同乘一个适当的数,每一项都要乘,整式项“1”漏乘了.C错误,去括号,前面是负号时,里面各项要变号,-9应为+9.
10.一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有( )
A. 0 B. 1 C. 8 D. 9
考查说明:本题考查两位数的表示方法以及用一个字母表示另一个字母的思想.
答案与解析:C.设原两位数十位数字为a,个位数字为b,则原两位数为10a+b,调换之后的新两位数为10b+a,由题意,(10b+a)-(10a+b)=9,化简得9(b-a)=9,b-a=1,b=a+1,即个位数字比十位数字大1,有12,23,34,45,56,67,78,89共8个.
11.方程
去分母得( )
A.
B.
C.
D.
考查说明:本题主要考查解方程时去分母的易错点.
答案与解析:D.去分母时记住每一项都要乘以适当的数,不要漏乘,尤其是整式项.其余几个答案都有漏乘的项.
12.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
考查说明:本题考查认真审题和正确理解题意列方程.
答案与解析:C.设答对x题,则不答或答错(10-x)题.5x-3(10-x)=34,解之,x=8.题意与我们平常经验有所不同,需要读题认真与正确理解“倒扣”的意义.
13.商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打( )
A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 7.5折
考查说明:本题考查的知识点是商品利润问题.
答案与解析:A.设需打x折,列方程为(1+20﹪)·=1+8﹪,解之得x=9.本题中有两个关键,一个是打几折是要乘以十分之几,还有一个是进价不知道,当做单位“1”,这两点需要认真思考.
三、解答题
14.解方程:
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