37.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD.
38.在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长.
39.在梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。
40.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.(1)求证：EF=EG;(2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
41.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=900，AD=16cm，AB=12cm，动点P从点B出发，在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动;点Q从点A出发，在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动;点P，Q分别从点B，A同时出发，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动时间为t。
(1)当t=5s时，求线段PQ,PD的长度;
(2)当t为何值时，以D，P,Q三点顶点的三角形是等腰三角形?
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