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初中数学升学考试直线与圆的位置关系试题解析

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8322次
概要： ∴∠A=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°。故选C。12.(2011内蒙古包头3分)已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于A、30° B、60° C、45° D、50°【答案】C。【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。【分析】连接OC，∵OC=OA，，PD平分∠APC，∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。故选C。13.(2011四川成都3分)已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l
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∴∠A=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°。

故选C。

12.(2011内蒙古包头3分)已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于

A、30° B、60° C、45° D、50°

【答案】C。

【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。

【分析】连接OC，

∵OC=OA，，PD平分∠APC，

∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。

∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。

∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。故选C。

13.(2011四川成都3分)已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

【答案】C。

【考点】直线与圆的位置关系。

【分析】设圆O的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再和点O到直线l的距离π比较即可：

∵⊙O的面积为9π，∴πr2=9π， r=3。

∵点O到直线l的距离为π， 3<π，即：r

∴直线l与⊙O的位置关系是相离。故选C。

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