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2. 有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图),则此抛物线的解析式为( ).
3. 某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是( )
4. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD,设宽为x,面积为y.则当y最大时,x所取的值是( )
A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6
【考点归纳】
1. 二次函数的解析式:(1)一般式:( );(2)顶点式:( ) ;(3)交点式:( ).
2. 顶点式的几种特殊形式.
线( )对称,顶点坐标为( , ).
⑴ 当a>0时,抛物线开口向( ) ,有最( )(填"高"或"低")点, 当X= ( )时, 有最( )("大"或"小")值是( ) ;
⑵ 当a<0时,抛物线开口向( ),有最( )(填"高"或"低")点, 当X=( )时, 有最( )("大"或"小")值是( ).
【典型例题】
例1 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
6. 下列函数关系中,是二次函数的是( )
A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系
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