24. (2012湖北襄阳3分)一个数的绝对值等于3,这个数是【 】
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
【答案】C。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点3和﹣3到原点的距离是3,所以绝对值等于3的数是±3。故选C。
27. (2012湖北鄂州3分)2011年3月11日,日本发生了里氏9.0级大地震,导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒,将0.0000016用科学记数法表示为【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。0.0000016第一个有效数字前有6个0(含小数点前的1个0),从而 。故选B。
二、填空题
1. (2012湖北荆门3分)计算 = ▲ .
【答案】 。
【考点】实数的运算,算术平方根,负整数指数幂,零指数幂。
【分析】针对算术平方根,负整数指数幂,零指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果: 。
2. (2012湖北恩施4分)2的平方根是 ▲ .
【答案】 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根:
∵ ,∴2的平方根是 。
3. (2012湖北恩施4分)观察数表
根据表中数的排列规律,则B+D= ▲ .
【答案】23。
【考点】分类归纳(数字的变化类)。
【分析】∵仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最上而的一个数字,
∴1+4+3=B,1+7+D+10+1=34。
∴B=8,D=15。
∴B+D=8+15=23。
4. (2012湖北荆州3分)计算 = ▲ .
【答案】 。
【考点】实数的运算,算术平方根,负整数指数幂,零指数幂。
【分析】针对算术平方根,负整数指数幂,零指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果: 。
5. (2012湖北荆州3分)若 与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值= ▲
【答案】27。
【考点】相反数,非负数的性质,算术平方根的性质,绝对值的性质。
【分析】∵ 与|x﹣y﹣3|互为相反数,∴ +|x﹣y﹣3|=0,
∴ ,解得 。∴x+y=12+15=27。
6. (2012湖北黄冈3分) 的倒数是 ▲ .
【答案】-3。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以 的倒数为1÷ 。
7. (2012湖北十堰3分)计算: = ▲ .
【答案】 。
【考点】实数的运算,绝对值零指数幂.
【分析】去绝对值符号,计算零指数幂,合并运算即可: 。
三、解答题
1. (2012湖北黄石7分)计算:
【答案】解:原式 。
【考点】实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值。
【分析】针对零指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田5分)计算:
【答案】解:原式=10+2000+2=2012.
【考点】实数的运算。
【分析】先进行乘法运算和开方运算,然后进行实数的加法运算即可。
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