最小值为:EP1=BP1﹣BE=BD﹣BE= ﹣2。
②如图2,当P在AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大。
最大值为:EP1=BC+BE=5+2=7。
【考点】旋转的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】(1)由旋转的性质可得:∠A1C1B=∠ACB=45°,BC=BC1,又由等腰三角形的性质,即可求得∠CC1A1的度数。
(2)由旋转的性质可得:△ABC≌△A1BC1,易证得△ABA1∽△CBC1,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得△CBC1的面积。
(3)由①当P在AC上运动至垂足点D,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB上时,EP1最小;②当P在AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大,即可求得线段EP1长度的最大值与最小值。
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