【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
4.(河北省8分)已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，求 的值.
【答案】解：∵ 是关于 ， 的二元一次方程 的解，
∴ ，解得， 。
又∵ ，
∴ 。
【考点】二元一次方程的解，二次根式的混合运算。
【分析】根据已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，代入方程即可得出 的值，再利用二次根式的运算性质求出。
5.(河北省8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工?
【答案】解：(1)设乙单独整理 分钟完工，根据题意得，
，解得， =80，
经检验 =80是原分式方程的解。
答：乙单独整理80分钟完工。
(2)设甲整理 分钟完工，根据题意得，
，解得， ≥25，
答：甲至少整理25分钟完工。
【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用。
【分析】(1)方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题将总的工作量看作单位1，等量关系为：
甲、乙 共同整理20分钟完成的工作量+乙 单独整理20分钟完成的工作量=1
+ =1
(2)不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：
乙 单独整理30分钟完成的工作量 +甲单独整理 分钟完成的工作量≥总的工作量
+ ≥ 1。
主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间。
6.(山西省6分)解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。
【答案】解：由①得， 由②得，
∴ 。
在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公
共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
7.(内蒙古呼和浩特7分)解方程组 .
【答案】解：原方程组可化为： ，
①×2+②得： ，∴ ，
把 带入①得： 。
∴方程组的解为 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解。
8.(内蒙古呼和浩特6分)生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环?
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩
20环
19环
18环
根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式： ▲
解得 ▲
所以第8次设计不能少于 ▲ 环.
【答案】解：
最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩
20环 8环或9环或10环
19环 9环或10环
18环 10环
; ;8环 。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】(1)理解题意，明白前7次的结果，要确定第8次，首先知道后两次取不同值的情况，从而求出结果。因为前7次的总成绩是61环，后面的两次分别是20，19或18时，且要打破88环，可求出8次的射击成绩。
(2)设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，根据已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，可列出不等式求解。
9.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分)解分式方程：xx+1 =2x3x+3 + 1.
【答案】解：方程两边同时×3(x+1)得
3x=2x+3(x+1)，
x=-1.5。
检验：把x=﹣1.5代入(3x+3)=﹣1.5≠0。
∴x=﹣1.5是原方程的解。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(3x+3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。
10.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分)益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.
(1)求这种玩具的进价;
(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).
【答案】解：(1)∵36÷(1+80%)=20元，
∴这种玩具的进价为每个20元。
(2)设平均每次降价的百分率为x，则
36(1﹣x%)2=25，
解得x≈16.7%.
∴平均每次降价的百分率16.7%。
【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。
【分析】(1)根据计划每个售价36元，能盈利80%，可求出进价。
(2)设平均每次降价的百分率为x，根据先后两次降价，售价降为25元可列方程求解。
11.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰12分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.
(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?
(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案?
【答案】解：(1)设甲票价为4x元，乙为3x元，
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
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