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2017年部分地区中考数学尺规作图试题解析汇编

[05-18 21:30:48]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8702次
概要： 以下是www.kmf8.com为您推荐的2013年部分地区中考数学尺规作图试题解析汇编，希望本篇文章对您学习有所帮助。 2013年部分地区中考数学尺规作图试题解析汇编7. (2012浙江省绍兴，7，3分)如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断( )A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确【解析】将圆三等分，依次连结各等分点，即可作出圆内接正三角形 .【答案】A【点评】本题主要考查圆内接正三角形的作法和判定以及圆的有关知识.19.(2012山东德州中考,19,8,)有公路 同侧、 异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 ， 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.(保留作图痕迹，不要求写出画法)19.【解析】分析此题的条件可知，要想到A、B两点的距离相等，可知点C必在AB的垂直平分线上;要想到两公路的距离相等，必须在两公路夹角的角平
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以下是www.kmf8.com为您推荐的2013年部分地区中考数学尺规作图试题解析汇编，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2013年部分地区中考数学尺规作图试题解析汇编

7. (2012浙江省绍兴，7，3分)如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断( )

A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误

C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确

【解析】将圆三等分，依次连结各等分点，即可作出圆内接正三角形 .

【答案】A

【点评】本题主要考查圆内接正三角形的作法和判定以及圆的有关知识.

19.(2012山东德州中考,19,8,)有公路 同侧、 异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 ， 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.(保留作图痕迹，不要求写出画法)

19.【解析】分析此题的条件可知，要想到A、B两点的距离相等，可知点C必在AB的垂直平分线上;要想到两公路的距离相等，必须在两公路夹角的角平分线上.作出二者的交点即为所求.注意两公路夹角的角平分线不止一条.

解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段 的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.

⑴ 作两条公路夹角的平分线 或 ;

⑵ 作线段AB的垂直平分线FG;则射线OD，OE与直线FG的交点 ， 就是所求的位置.

…………………(8分)

注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分.

【点评】此题综合考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，解答此类题不要漏电所有符合条件的点，要注意在角的外部也有符合条件的点.

(2)(2012贵州铜仁，19(2)，5分)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

【分析】根据垂直平分线上的点到两个端点的距离相等，连接AB并作AB的垂直平分线，然后以C点为圆心，以AB的长度一半为圆心画弧，与垂直平分线交于一点，即为所求的点M位置

【解析】作图1、连结AB

2、作出线段AB的垂直平分线

3、以C点为圆心，以AB的长度一半为圆心画弧，与垂直平分线交于一点M

4、 在矩形中标出点M的位置

【点评】此题看出来图形设计作图与实际应用，本题主要利用垂直平分线的作法，属于基本作图，应牢固掌握。但应该注意的是， 作图时必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全要扣分，无圆规痕迹不给分.

24.(2012贵州贵阳，24，12分)如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

(1)三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线;(4分)

(2)如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线;(4分)

(3)如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABC

解析： (1)三角形的三条中线都平分三角形的面积，过对角线的交点的任意一条直线都平分平行四边形的面积;(2)过矩形和正方形的对角线的交点画直线即平分其面积;运用面积法画一个与△ABC的面积相等的底边在直线CD上的三角形，把四边形的面积等分线问题转化为三角形的面积等分线问题.

解：(1)3，无数;

(2)如图①所示,直线O1O2即是其中的一条;

(3)如图②所示，直线AF就是，其中BE∥AC,点F是DE的中点;理由：

∵BE∥AC,∴S△AEC=S△ABC, ∴S四边形ABCD=S△AED,

∵F是DE的中点, ∴S△AEF=S△AFD= S△AED= S四边形ABCD,

∴直线AF即是四边形ABCD的面积等分线.

点评：本题属于阅读理解问题，其关键有三个：(1)理解什么是面积等分线;(2)三角形和平行四边形的面积等分线;(3)其他图形怎样转化为三角形的组合或平行四边形的组合.

专项一 尺规作图(35)

(2012河北省7,3分)7、如图3点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是 ( )

A.以点C为圆心，OD为直径的弧

B.以点C为圆心，DM为直径的弧

C.以点E为圆心，OD为直径的弧

D.以点E为圆心，DM为直径的弧

【解析】根据尺规作图中做一个角等于已知角的作图方法，可知正确地表述为D。

【答案】D

【点评】河北省两次考查尺规作图：今年和去年，在教学中多关注此部分，培养学生动手动脑的能力，属于简单题型。

10.(2012河南，10，3分)如图，在△ABC， ， ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB， AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG，交BC边与点D，则 的度数为

10. 解析：根据作图可知AG平分∠CAB，由直角三角形两锐角互余，所以∠ADC=90°-25°=65°.

答案：65°

点评：本题把尺规作图和角平分线性质结合起来考查，形式灵活，新颖.

21.(2012年广西玉林市，21，6)已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图)，(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑);

(2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

分析：(1)首先以B为圆心，任意长为半径画弧，两弧交AB、BC于M、N两点;再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于一点O，画射线BO交AC于D.

(2)根据三角形内角和为180°计算出∠ABC，∠C，∠CDB，∠ABD，∠DBC的度数，再根据等角对等边可证出结论.

解：(1)如图所示：

BD即为所求;

(2)∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，∴∠CDB=180°-36°-72°=72°，∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB，BD=BC，∴△ABD和△BDC都是等腰三角形.

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