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最新一年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析
选择题
1.(2011上海4分)如果 > , <0,那么下列不等式成立的是.
(A) + > + ; (B) - > - ; (C) > ; (D) .
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质,得(A) > 有 + > + ,选项正确; (B)由 > 有- <- ,从而 - < - ,选项错误;(C) 由 > , <0有 < ,选项错误;(D) 由 > , <0有 。故选A。
2.(2011浙江金华、丽水3分)不等式组 的解在数轴上表示为
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由不等式 ,得2 >2,解得 >1,由不等式 ,得﹣2 ≤﹣4,解得 ≥2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。
3.(2011浙江杭州3分)若 ,且 ≥2 ,则
A. 有最小值 B. 有最大值1
C. 有最大值2 D. 有最小值
【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】由已知条件,根据不等式的性质求解:
∵ ,∴ =- -2, =-2- 。
又∵ ≥2 ,∴- -2≥2b, ≥-4-2 ,
移项,得-3 ≥2,3 ≥-4,∴ ≤ <0, ≥ 。
由 ≥2 ,得 ≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变)。
A、当 >0时, ≤ , 有最大值 ,故本选项错误;
B、当 ≤ <0时, ≥ , 有最小值是 ,无最大值,故本选项错误;
C、由 ≤2知, 有最大值2,故本选项正确;
D、由 ≤2知, 无最小值;故本选项错误。
故选C。
4.(2011浙江宁波3分)不等式 在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式 在数轴上表示正确的是C。故选C。
5.(2011浙江台州4分)不等式组 的解集是
A. ≥3 B. ≤6 C.3≤ ≤6 D. ≥6
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由 得, ≤6,连同 ≥3,得不等式组的解集是:3≤ ≤6。故选C。
6.(2011辽宁大连3分)不等式组 的解集是
A.-1≤ <2 B.-1< ≤2 C.-1≤ ≤2 D.-1< <2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由第1个不等式解得, <2;由第2个不等式解得,
≥-1。因此不等式组的解集是-1≤ <2。故选A。
7.(2011辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示解。
【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解: ,然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A。
8.(2011吉林长春3分)不等式组 的解集为
(A) . (B) . (C) . (D) .
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解第一个不等式,得 >-2,解第二个不等式,得 ≤2,∴不等式组的解集为:-2< ≤2。故选D。
9.(2011黑龙江大庆3分)若 + >0,且 <0,则 、 、― 、― 的大小关系为
A.― <― < < B.― < < <―
C.― < <― < D. <― <― <
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。∵ + >0,∴ >- ,-
10.(2011广西来宾3分)不等式组 的解集在数轴上可表示为
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解得,﹣1≤ <2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选B。
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