解此方程，得 x=18，3x-6=48.
答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.
【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.
5.(2012，湖北孝感，16，3分)把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是___________(结果不做近似计算).
【解析】根据题意，圆柱底面圆的直径为20cm，由圆柱的体积计算公式得π×102×30=3000π
【答案】3000πcm3.
【点评】本题考查了圆柱的体积计算，解题的关键是正确的理解圆柱底面圆的直径等于长方体底面正方形的边长.
6.(2012湖北黄冈，24，12)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
【解析】(1)根据题意列一元一次方程即可解决问题的;(2)针对一次购买的数量x取值范围，应分三段来确定y与x的函数关系式，即结果是分段函数.(3)根据(2)中求出的三段函数在保证“y应随x的增大而增大”的情况下，确定购买数量越大而利润越大但价格越低的“x取值范围”，最后解决问题.
【答案】解：(1)设商家一次购买该产品x件时，销售单价恰好为2600元，得 3000-10(x-10)=2600，
解得 x=50 答：商家一次购买该种商品50件时，销售单价恰好为2600元.
(2)当0≤x≤10时，y=(3000-2400)x=600x;
当10
当x>50时，y=(2600-2400)x=200x;
∴y=
(3)因为要满足一次购买的数量越多，所获的利润越大，所以y应随x的增大而增大.
而y=600x和y=200x均随着x的增大而增大;y=-10x2+700x=-10(x-35)2+12250，
当 时，y应随x的增大而增大，当 时，y应随x的增大而减小.
因此满足x的取值范围应为 .即一次购买的数量为35件时的销售单价恰好为最低单价.
【点评】这是一道以商品买卖为情境的方程和函数建模数学问题.(1)、(2)较为基础，第(3)个问题的解决较思维上为综合，要函数的增减性、函数的极值等多方面去考虑.难度较大.
7. (2012云南省，17 ，6分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?
【解析】设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水 件，则甲所学校的矿泉水是 ;根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件得到 解得x =800则甲所学校的矿泉水是
【答案】解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水 件，则甲所学校的矿泉水是 ;根据题意得：
解得x =800
则甲所学校的矿泉水是
答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设乙所学校的矿泉水 件，利用相等关系列方程;列方程解应用题是中考必考查的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。然后列出符合要求的方程，本题中要求是一元一次方程;难度中等。
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