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初三毕业升学考试数学几何体的展开试题解析
一、选择题
1.(2011浙江湖州3分)下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是
【答案】D。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体;D、有“田”字格，不能折成正方体。故选D。
2.(2011辽宁丹东3分)一个正方体的每一个面都有一个汉子.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是
A.丹 B.东 C.创 D.联
【答案】C。
【考点】几何图形展开。
【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，让“城”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“城”与面“创”相对，面“丹”与面“四”相对，面“东”与面“联”相对。故选C。
3.(2011广西百色3分)如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为
A.24πcm³ B. 36πcm³ C. 36cm³ D. 40cm³
【答案】C。
【考点】圆柱侧面积。
【分析】由已知，圆柱A的底面周长为4 cm，则圆柱B的高为4 cm，半径为 cm，所以圆柱B的体积为 cm³。故选C。
4.(2011广西北海3分)若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是
A.6 B. C. D.
【答案】C。
【考点】圆柱的侧面展开。
【分析】根据圆柱的侧面展开特征，圆柱的侧面展开图是矩形，它的边长一边是该圆柱的高3，另一边是该圆柱底面的周长2 ，因此该圆柱的侧面展开图的面积是3×2 =6 。故选C。
5.(2011广西来宾3分)圆柱的侧面展开图形是
A、圆 B、矩形 C、梯形 D、扇形
【答案】B。
【考点】几何体的展开图。
【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，知圆柱的侧面展开图形是矩形。故选B。
6.(2011广西崇左3分)小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是
【答案】C。
【考点】正方体的展开。
【分析】根据已知条件“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”来判断：A、“预”的对面是“考”，故错误;B、“预”的对面是“功”，故错误;D、“成”的对面是“祝”，故错误;正确的平面展开图是C。故选C。
7.(2011广西钦州3分)一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于
A.150º B.120º C.90º D.60º
【答案】B。
【考点】圆锥的侧面展开图。
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形的特征，这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长2π，半径等于圆锥的母线长3，从而由扇形的弧长公式可求圆心角等于 。故选B。
8.(2011湖南长沙3分)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是
A.我 B.爱 C.长 D.沙
【答案】C。
【考点】正方体的展开。
【分析】这是一个正方体的平面展开图，可让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体即得，面“美”与面“长”相对，面“爱”与面“丽”相对，“我”与面“沙”相对。故选C。
9.(2011湖南常德3分)已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米.则圆锥的侧面积为
A.48 B.48π C.120π D.60π
【答案】D。
【考点】圆锥的计算，勾股定理。
【分析】根据圆锥的侧面积公式=πrl计算：圆锥的侧面面积=6× ×π=60π。故选D。
10.(2011湖南娄底3分)如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是
【答案】D。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出D不符合要求。故选D。
11.(江苏无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是
A.20 cm2 8.20 cm2 C.10 cm2 D.5 cm2
【答案】B。
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：
圆的周长= ,圆柱的侧面积=圆的周长×高= 。故选B。
12.(2011江苏南京2分)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
【答案】B。
【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点.三棱柱上、下两底面都是三角形得：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱;B、折叠后可得到三棱柱;C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱;D、多了一个底面，不能得到三棱柱。故选B。
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