(3)点 在(1)中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。
沐川县2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见
一、选择题(每小题3分，共30分)C C A D D A A C A C
二、填空题(每题3分，共18分)
11)3; 12)x≥4; 13) 90; 14)20; 15) ; 16)671,1.
三、(每小题9分，共27分)
17. 解：原式=1- +1-2(8分)=-1(9分)
18.解：原式=( )× (2分)= × (6分)= (7分)
把x=-2代入得 = =-2(9分)
19. 证明：连结BD(1分)在△ABD与△CBD中AD=CD，AB=CB，DB=DB(4分)
∴△ABD≌△CBD(7分)∴∠A=∠C(9分)
四、(每小题10分，共30分)
20.解：(1)画图略(5分)(2)C1(7,0), C2(-6,0)画图略(10分)
21.解：(1)由y=x+2经过P(k,5) ∴5=k+2得k=3. ∴解析式为y= (5分)
(2) 解得 或 ∵点Q在第三象限∴Q(-3,-1)(10分)
22.解：(1)08年(2分)
(2) ， ， ， (6分)，评价略(8分)
(3)由 得 ，应至少提高20元(10分)
五、(每小题10分，共30分)
23.甲：(1) … (2分)，∵ ，∴ ，所以原方程有两个不相等的实数根(4分)
(2) ， (6分)… (9分)，
因为 ，所以 (10分)
乙：(1)证明略(5分);(2)是切线(6分)，理由略(10分)
24.解：… ， ， ， (8分)
因为 ，所以安全，不封闭人行道(10分)
六、(共25分)
25. 解：(1) 设福娃 元/盒，微章 元/盒，则 ， ，
则 ， (5分)
(2)设买福娃 盒，则 , ,∴ , (10分)
答：一盒福娃125元，一盒微章10元。
方案1：一盒福娃，19盒微章;方案2： 两盒福娃，18个微章(12分)
26.解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入
得 解得
∴抛物线的解折式为 (2分)
(2)设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为
即 E点的坐标( ， )又∵点E在直线 上
∴ 解得 (舍去)，
∴E的坐标为(4，3)……(4分)
(Ⅰ)当A为直角顶点时
过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1(a,0)易知D点坐标为(-2，0)
由Rt△AOD∽Rt△POA得
即 ，∴a= ∴P1( ，0)……(6分)
(Ⅱ)同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为( ，0)……(7分)
(Ⅲ)当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3( 、 )
由∠OPA+∠FPE=90°，得∠OPA=∠FEP Rt△AOP∽Rt△PFE
由 得 解得 ，
∴此时的点P3的坐标为(1，0)或(3，0)……(9分)
综上所述,满足条件的点P的坐标为( ,0)或(1,0)或(3,0)或( ,0)
(3)抛物线的对称轴为 (10分)∵B、C关于x= 对称 ∴MC=MB
要使 最大，即是使 最大
由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时 的值最大.(11分)
易知直线AB的解折式为 ∴由 得
∴M( ，- )……(13分)
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