六、(本题满分12分)
21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由;
(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：在图中连接相应线段，不说明理由。)
七、(本题满分12分)
22.已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F.求证： .
23.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/S的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?
(2)求五边形QPBCD的面积的最小值
(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
一、选择题(请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1 D 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 C 8 B 9 C 10 D
二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11、∠CBD=∠A(或 等) 12、 13、 14、 ( , )
三、简答题(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、解：设旗杆的高度为 ，则由题意得：………………2分
………………5分
解得 ………………7分
答：旗杆的高度为12米 ………………8分
16、解：(1)设反比例函数解析式为：
则： 反比例函数解析式为： ………………3分
(2)由方程 和y=2x+1可得： ………………5分
………………7分
即交点坐标为(1,3)和( ,-2) ………………8分
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、解：设添加的数位 ，则
(1)若 则 ………………3分
(2)若 则 ………………5分
(3)若 则 ………………7分
或 或 ………………8分
18、解：由题意可设
则 ………………3分
∴ 2= 且1 ∴ ………………6分
∴ ………………7分
∴ 当 时， ………………8分
五、简答题(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19、解：根据题意，可得 .
所以 ………………3分
由相似三角形对应边成比例，得
，即 . ………………5分
所以 . ………………7分
要求军舰在半小时内赶到正北方向的 岛执行任务，因此航行速度至少是
(海里/h) ………………9分
答：这艘军舰航行速度至少为40海里/h才能按时赶到 岛………………10分
20、解：(1)设反比例函数解析式为 ，将(25，6)代入解析式得，k=25×6=150，
∴函数解析式为 (x>15)。将y=10代入解析式得， ，解得x=15。
∴A(15，10)。 ………………3分
设正比例函数解析式为y=nx，将A(15，10)代入上式，得 。
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