27. 在平面直角坐标系xOy中，边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C、D都在第一象限。
(1)当∠BAO=45°时，求点P的坐标;(3分)
(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上;(3分)
(3)若OP=10 ，试探索四边形PBOA的面积是否为定值?若不是，请说明理由，若是，并求出这个定值。(4分)
28.在梯形 中， ∥ , , , ,
动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动;动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动.设运动的时间为 秒.
(1)求 的长. (4分) (2)当 ∥ 时，求 的值. (4分)
(3)试探究： 为何值时， 为等腰三角形. (6分)
以上就是数学寒假作业：1-3章，同学们，让我们快乐学习，不断积累，努力学习，提高成绩，奋力前行吧!
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