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九年级数学寒假作业：圆

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学寒假作业   阅读：8734次
概要： 三、解答题1.已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变(如图2)，在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。(1)观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等;(2)在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。①若CF=CD，求sin∠CAB的值;②若，试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。(1)连结__________________求证：_________=CE证明：(2)解：①②_____________(）2.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC.3.如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE;(2) 求DE的长;(3) 求BD的长 .4.右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.(1)求证:∠1=∠2;(
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三、解答题

1.已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。

在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变(如图2)，在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

(1)观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等;

(2)在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

①若CF=CD，求sin∠CAB的值;

②若\，试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。

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(1)连结__________________求证：_________=CE

证明：

(2)解：①

②\_____________(\）


2.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC.

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3.如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧\的中点，BF交AD于点E，且BE\EF=32，AD=6.


(1) 求证：AE=BE;

(2) 求DE的长;

(3) 求BD的长 .

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4.右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.

(1)求证:∠1=∠2;

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(2)找出一对全等的三角形并给予证明

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5.如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。\

(1)求图1中∠MON的度数;

(2)图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________;

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)。

13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D(1，0)、E(5，0)，与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P(a，0)在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。

(1) 求圆心C的坐标及半径R的值;

(2) △POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值;

(3) 若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系(要求说明理由)。

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