当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 高中学习网 → 高一学习辅导 → 高一数学辅导资料 → 高一数学专项练习→高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五» 正文

高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五

[10-20 00:27:49]   来源：http://www.kmf8.com  高一数学专项练习   阅读：8643次
概要： www.kmf8.com为大家提供“高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五”一文，供大家参考使用：高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五21.(本题满分12分)(09•江苏文)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值;(3)若tanαtanβ=16，求证：a∥b.[解析](1)∵a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)∵a与b-2c垂直，∴a•(b-2c)=a•b-2a•c=4cosαsinβ+4sinαcosβ-2(4cosαcosβ-4sinαsin&b
高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五,标签：高一数学专项练习,http://www.kmf8.com

www.kmf8.com为大家提供“高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五”一文，供大家参考使用：

高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五

21.(本题满分12分)(09•江苏文)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的最大值;

(3)若tanαtanβ=16，求证：a∥b.

[解析]　(1)∵a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，

c=(cosβ，-4sinβ)

∵a与b-2c垂直，∴a•(b-2c)=a•b-2a•c=4cosαsinβ+4sinαcosβ-2(4cosαcosβ-4sinαsinβ)

=4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，∴tan(α+β)=2.

(2)∵b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)

∴|b+c|2=sin2β+2sinβcosβ+cos2β+16cos2β-32cosβsinβ+16sin2β

=17-30sinβcosβ=17-15sin2β，

当sin2β=-1时，最大值为32，

∴|b+c|的最大值为42.

(3)由tanαtanβ=16得sinαsinβ=16cosαcosβ

即4cosα•4cosβ-sinαsinβ=0，∴a∥b.

以上就是“高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题五”的所有内容，希望对大家有所帮助!

相关推荐：

www.kmf8.com
Tag:高一数学专项练习，高一数学专项练习，高中学习网 - 高一学习辅导 - 高一数学辅导资料 - 高一数学专项练习
上一篇：高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题六