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高二数学下学期二单元教案:圆锥曲线学案

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概要: 【摘要】欢迎来高二数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:“高二数学下学期二单元教案:圆锥曲线学案”希望能为您的提供到帮助。本文题目:高二数学下学期二单元教案:圆锥曲线学案§2.1 圆锥曲线一、知识要点1.通过用平面截圆锥面,经历从具体情境中抽象出椭圆;抛物线模型的过程;2.椭圆的定义:3.双曲线的定义:4.抛物线的定义:5.圆锥曲线的概念:二、例题例1.试用适当的方法作出以两个定点 为焦点的一个椭圆。例2.已知:⑴到 两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形?⑵到 两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形?⑶到点 的距离和直线 的距离相等的点的轨迹是什么图形?例3.(参选)在等腰直角三角形 中, , ,以 为焦点的椭圆过 点,过点 的直线与该椭圆交于 两点,求 的周长。三、课堂检测1.课本P26 2www.2.课本P26 33.已知 中, 且 成等差数列。⑴求证:点 在一个椭圆上运动;⑵写出这个椭圆的焦点坐标。四、归纳小结五、课后作业1.已知 是以 为焦点,直线 为准
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【摘要】欢迎来高二数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:“高二数学下学期二单元教案:圆锥曲线学案”希望能为您的提供到帮助。

本文题目:高二数学下学期二单元教案:圆锥曲线学案

§2.1 圆锥曲线

一、知识要点

1.通过用平面截圆锥面,经历从具体情境中抽象出椭圆;抛物线模型的过程;

2.椭圆的定义:

3.双曲线的定义:

4.抛物线的定义:

5.圆锥曲线的概念:

二、例题

例1.试用适当的方法作出以两个定点 为焦点的一个椭圆。

例2.已知:

⑴到 两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形?

⑵到 两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形?

⑶到点 的距离和直线 的距离相等的点的轨迹是什么图形?

例3.(参选)在等腰直角三角形 中, , ,以 为焦点的椭圆过 点,过点 的直线与该椭圆交于 两点,求 的周长。

三、课堂检测

1.课本P26 2www.

2.课本P26 3

3.已知 中, 且 成等差数列。

⑴求证:点 在一个椭圆上运动;

⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

四、归纳小结

五、课后作业

1.已知 是以 为焦点,直线 为准线的抛物线上一点,若点M到直线 的距离为 ,则 =

2.已知点 ,动点 满足 ,则点 的轨迹是 。

3.已知点 ,动点 满足 ( 为正常数)。若点 的轨迹是以 为焦点的双曲线,则常数 的取值范围是 。

4. 已知点 ,动点 满足 ,则动点 的轨迹是 。

5.若动圆与圆 外切,对直线 相切,则动圆圆心的轨迹是 。

6.已知 中, ,且 成等差数列。

⑴求证:点 在一个椭圆上运动;⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

7.已知 中, 长为6,周长为16,那么顶点 在怎样的曲线上运动?

8.如图,取一条拉链,打开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点 上。把笔尖放在点 处,随着拉链逐渐拉开或者闭拢,笔尖所经过的点就画出一条曲线,这条曲线是双曲线的一支,试说明理由。

9.若一个动点 到两个定点 的距离之差的绝对值为定值 ,试确定动点 的轨迹。

10.动点 的坐标满足 ,试确定 的轨迹。

六、预习作业

1.方程 表示椭圆则 的取值范围 。

2.方程 表示焦点在 轴上 。

3.方程 的焦点坐标为 。

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