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高二数学上册期中考试试题练习

[10-20 00:48:13]   来源:http://www.kmf8.com  高二数学试题   阅读:8908
概要: 18.长方体 中,已知 , ,则此长方体外接球表面积的取值范围是 .三、解答题(共6大题,共46分)19.(7分) 已知两条直线 : 与 : 的交点 ,求满足下列条件的直线方程(1)过点P且过原点的直线方程;(2)过点P且平行于直线 : 直线 的方程;20.(7分)已知定点 ,动点 在直线 上运动,当线段 最短时,求 的坐标.21.(8分) 如图,在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面 ,且 ,若 、 分别为 、 的中点.(1)求证: ∥平面 ;(2)求证:平面 平面 .22.(8分)如图,四棱锥 底面是正方形且四个顶点 在球 的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点 在球面上且 面 ,且已知 。(1)求球 的体积;(2)设 为 中点,求异面直线 与 所成角的余弦值。23.(9分)已知 , 为 上的点.(1)当 为 中点时,求证 ;(2)当二面角 — — 的大小为 的值.24.(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=3,BC=1,PA
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18.长方体 中,已知 , ,则此长方体外接球表面积的取值范围是          .

三、解答题(共6大题,共46分)

19.(7分) 已知两条直线 : 与 : 的交点 ,求满足下列条件的直线方程

(1)过点P且过原点的直线方程;

(2)过点P且平行于直线 : 直线 的方程;

20.(7分)已知定点 ,动点 在直线 上运动,当线段 最短时,求 的坐标.

21.(8分) 如图,在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面 ,且 ,若 、 分别为 、 的中点.

(1)求证: ∥平面 ;

(2)求证:平面 平面 .

22.(8分)如图,四棱锥 底面是正方形且四个顶点 在球 的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点 在球面上且 面 ,且已知 。

(1)求球 的体积;

(2)设 为 中点,求异面直线 与 所成角

的余弦值。

23.(9分)已知 , 为 上的点.

(1)当 为 中点时,求证 ;

(2)当二面角 — — 的大小为 的值.

24.(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;

(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,

并求出N点到AB和AP的距离.

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嘉兴市第一中学2009学年第二学期期中考试

高二数学(理科)试题卷  答案

命题:计振明 王英姿     审题:沈志荣

满分[ 100]分 ,时间[120]分钟            最新一年11月

一、选择题(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)

1.经过空间任意三点作平面                                                ( D  )

(A)只有一个   (B)可作二个  (C)可作无数多个  (D)只有一个或有无数多个

2.如图,正三棱柱 的各棱长都为2,E,F分别

是 的中点,则EF的长是               ( C  )

(A)2               (B)           (C)           (D)

3.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是                          ( B )

(A)4x-3y-19=0       (B)4x+3y-13=0      (C)3x-4y-16=0      (D)3x+4y-8=0

4.点 到直线 的距离是                                     ( D )

(A)                (B)             (C)             (D)

5.若A(-2,3),B(3,-2),C( ,m)三点共线,则m的值为     ( A )

(A)              (B)         (C)-2         (D)2

6.面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为 ( B )

(A) Q           (B)2 Q       (C)3 Q   (D)4 Q

7.设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题正确的是         ( C )

(A)若 则        (B) 若 则

(C) 若 则       (D) 若 则

8.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为         ( C  )

(A)    (B)       (C)          (D)

9.已知ABCD 是空间四边形,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,且AC =4,BD =6,则 ( A )

(A)1

10.直线 的倾斜角范围是                         ( C )

(A)      (B)     (C)       (D)

11.如图,在多面体 中,已知面 是边长为3的正方形, 与面 的距离为2,则多面体的体积是           (D  )

(A)         (B)5            (C)6           (D)

12.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 内的射影为 的中心,则 与底面 所成角的正弦值等于                                                     ( B  )

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