【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的学习成果。小编为大家整理了高二数学期中试题，供大家参考。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意的。)
1. 复数 等于
A.1 B.-1 D.
2. 观察按下列顺序排列的等式： ， ， ， ， ，猜想第 个等式应为
A. B.
D.
3. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
4. 独立性检验中，假设 ：变量X与变量Y没有关系.则在 成立的情况下， 表示的意义是( )
A.变量X与变量Y有关系的概率为1%
B.变量X与变量Y有关系的概率为99%
变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%
5. 设数列 满足 ， ，通过求 ， 猜想 的一个通项公式为( )
A. B. C. D.
6. 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )
A. a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除
a，b不都能被5整除 D.a不能被5整除
7. 在等差数列 中，若 ，公差 ，则有 ，类比上述性质，在等比数列 中，若 ，公比 ，则 ， ， ， 的一个不等关系是
A. B.
C. D.
8. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为
，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是
(A)身高一定是145.83cm (B)身高超过146.00cm
(C)身高低于145.00cm (D)身高在145.83cm左右
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9. 右图是某工厂从工程设计 到试生产 的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为
A. 天 B. 天 天 D. 以上都不对
10. 在某城打的士收费办法如下：不超过3公里收8元，超过3公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应 收费系统的流程图如图所示，则①处应填
A B 。
C D 。
11. 设a,b,c都是正数，则三个数a+ ,b+ ,c+ ( )。
A .都大于2 B .至少有一个大于2
C .至少有一个不小于2 D .至少有一个不大于2
12.设 ，又记 则
A. B. D.
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。)
13. 已知复数 ，则复数 =
14. 若执行如右图所示的程序框图，则输出的 = . (写出最终结果)
15. 如图，PA、PB是是⊙O的切线，A、B为切点，点C为⊙O上与A、B不重合的另一点，若∠ACB=1200， 则∠APB= .
16.如果 ________
三、解答题：(本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。)
17. (10分)已知 求证：
18. (12分)已知复数 在复平面上对应的点为 .
(1)设集合 ，从集合 中随机取一个数作为 ，从集合 中随机取一个数作为 ，求复数 为纯虚数的概率;
(2)设 ，求点 落在不等式组： 所表示的平面区域内的概率.
19. (12分) 设 ，且 , ,试证： 。
20. (12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.
(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
21. (12分)已知函数 ， R.
(Ⅰ)若正数 满足 ，证明： 、 至少有一个不小于零;
(Ⅱ)若 、 为不相等的正数，且满足 ，求证： .
22. (12分)设 ，其中 为正整数.
(1)求 ， ， 的值;
(2)猜想满足不等式 的正整数 的范围，并用数学归纳法证明你的猜想.
【总结】高二数学期中试题就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在www.kmf8.com学习愉快。
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