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高三数学复习教案：高考数学函数复习教案

[03-01 15:52:35]   来源：http://www.kmf8.com  高三数学教案   阅读：8775次
概要： (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)解：(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t-150)2+100，0≤t≤300.(Ⅱ)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即当0≤t≤200时，配方整理得h(t)=- (t-50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100;当200所以，当t=300时，h(t)取得区间(200，300]上的最大值87.5.综上:由100>87.5可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大【反馈演练】1.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个正三角形面积之和的最小值是___________ .2.某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则此山
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(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)

解：(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为

由图二可得种植成本与时间的函数关系为

g(t)= (t-150)2+100，0≤t≤300.

(Ⅱ)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得

h(t)=f(t)-g(t)，

即

当0≤t≤200时，配方整理得

h(t)=- (t-50)2+100，

所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100;

当200

所以，当t=300时，h(t)取得区间(200，300]上的最大值87.5.

综上:由100>87.5可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大

【反馈演练】

1.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个正三角形面积之和的最小值是___________ .

2.某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则此山的高度为_____17_____m.

3.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为____45.6___万元.

4.某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少时用料最省?

解：由题意得 xy+ x2=8，∴y= = (0

则框架用料长度为l=2x+2y+2( )=( + )x+ ≥4 .

当( + )x= ,即x=8-4 时等号成立.

此时，x=8-4 ， ，

故当x为8-4 m，y为 m时，用料最省.

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