【摘要】高三备考，其实是一个提升学生学习能力的过程，即在一年的教学过程当中，把学生的复习能力发掘、提高到能够解决或者基本能够解决高考试题上来，下面的“高三数学第一轮复习讲义”供大家参考!
一.复习目标：
1.了解相互独立事件的意义，会求相互独立事件同时发生的概率; 2.会计算事件在 次独立重复试验中恰好发生 次的概率.
二.知识要点：
1.相互独立事件的概念： .
2. 是相互独立事件，则 .
3. 次试验中某事件发生的概率是 ，则 次独立重复试验中恰好发生 次的概率是 .
三.课前预习：
1.下列各对事件 (1)运动员甲射击一次，“射中 环”与“射中 环”， (2)甲、乙二运动员各射击一次， “甲射中 环”与“乙射中 环”， (3)甲、乙二运动员各射击一次， “甲、乙都射中目标”与，“甲、乙都没有射中目标”， (4)甲、乙二运动员各射击一次， “至少有一人射中目标”与，“甲射中目标但乙没有射中目标”，是互斥事件的有 (1)，(3) .相互独立事件的有 (2) .
2.某射手射击一次，击中目标的概率是 ，他连续射击 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第 次击中目标的概率是 ;②他恰好击中目标 次的概率是 ; ③他至少击中目标 次的概率是，其中正确结论的序号 ①③ . 3. 件产品中有 件次品，从中连续取两次，(1)取后不放回，(2)取后放回，则两次都取合格品的概率分别是 、 .
4.三个互相认识的人乘同一列火车，火车有 节车厢，则至少两人上了同一车厢的概率是 ( )
5.口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套 只，白色手套 只，现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜，则甲、乙获胜的机会是 ( )
甲多 乙多 一样多 不确定
四.例题分析： 例1.某地区有 个工厂，由于电力紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的)，假定工厂之间的选择互不影响.
(1)求 个工厂均选择星期日停电的概率;(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率. 解：设 个工厂均选择星期日停电的事件为 .
则 .
(2)设 个工厂选择停电的时间各不相同的事件为 .
则 ，
至少有两个工厂选择同一天停电的事件为 ， . 小结： 个工厂均选择星期日停电可看作 个相互独立事件.
例2.某厂生产的 产品按每盒 件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定：从每盒 件 产品中任抽 件进行检验，若次品数不超过 件，就认为该盒产品合格;否则，就认为该盒产品不合格.已知某盒产品中有 件次品.
(1)求该盒产品被检验合格的概率;
(2)若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率.
解: (1)从该盒 件产品中任抽 件，有等可能的结果数为 种，
其中次品数不超过 件有 种，
被检验认为是合格的概率为 .
(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，
因两次检验得出该盒产品合格的概率均为 ，
故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为
.
答：该盒产品被检验认为是合格的概率为 ;两次检验得出的结果不一致的概率为 .
例3.假定在 张票中有 张奖票( )， 个人依次从中各抽一张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，(1)分别求第一，第二个抽票者抽到奖票的概率，(2)求第一，第二个抽票者都抽到奖票的概率.
解：记事件 ：第一个抽票者抽到奖票，记事件 ：第一个抽票者抽到奖票，
则(1) ， ，
(2)
小结：因为 ≠ ，故A与B是不独立的.
例4. 将一枚骰子任意的抛掷 次，问 点出现(即 点的面向上)多少次的概率最大?
解：设 为 次抛掷中 点出现 次的概率，则 ，
∴ ，
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