∵由 ，得 ，
即当 时， ， 单调递增，当 时， ， 单调递减，
从而 最大.
五.课后作业： 班级 学号 姓名
1.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 的正方体玩具)先后抛掷 次，至少出现一次 点向上的概率是 ( )
2.已知盒中装有 只螺口与 只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第 次才取得卡口灯炮的概率为： ( )
3.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 ，这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是 ;
4.甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92.求该题被乙独立解出的概率。
5.三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为 将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.
(Ⅰ)在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少?
(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图，并说明理由.
6.甲、乙两人参加一次英语考试，已知在备选的 道试题中，甲能答对其中的 题，乙能答对其中的 题.规定每次考试都从备选择中随机抽出 题进行测试，至少答对 题才算合格.(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
7.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为 .
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率; (2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.
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