【例9】(2000年上海高考试题)某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：
序号 A1示数(A) A2示数(A) V1示数(V) V2示数(V)
1 0.60 0.30 2.40 1.20
2 0.44 0.32 2.56 0.48
将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。
①电路中E， 分别为电源的电动势和内阻， ， ， 为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) 。
②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。
解析：①先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2。
②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R2上，由此可推断Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则Rp一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路。
(3)根据观察现象，分析推断故障
【例10】(2001年上海高考试题)如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：
(A)R1断路 (B)R2断路
(C)R3短路 (D)R4短路
解析：首先应对电路进行标准化，如图所示为其标准化后的电路。当R1断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L2变暗，电流表的读数变小，而路端电压增大，所以L1两端电压增大，灯L1变亮，所以A选项正确。
当R2断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L1变暗，而路端电压增大，所以L2两端电压增大，灯L2变亮，所以B选项不正确。
当R3短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L1变亮，而路端电压减小，所以L2两端电压减小，灯L2变暗，因为总电流增加，而通过L2的电流减小，电流表的读数变大，所以C选项不正确。
当R4短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L1变亮，而路端电压减小，所以L2两端电压减小，灯L2变暗，因为总电流增加，而通过L2的电流减小，电流表的读数变大，所以D选项不正确。
【例11】某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光.拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：
A.仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障
B.仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障
C.仅导线AB间断路
D.因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、D两点间没有发生短路故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、D两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB间断路，即C选项正确。
(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象
【例12】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路,已知U不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化?
解析：当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些。
三、综合例析
【例13】如图所示的电路中，定值电阻R=3 Ω，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3;当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比(不计灯泡电阻的变化).
解：设电源电动势为E，内阻为r.开关S断开时，
所以RL=3r UL= E
所以PL=
开关S闭合时， R并=r， U并= E
所以UL′= E
所以PL′=
故得
(或先求出r=2Ω，RL=6Ω，再求灯泡功率)
【例14】在如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压;
(2)电源的电动势和内电阻;
(3)当电键K接c时，通过R2的电流.
解:(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流
A
电源两端电压 V
(2)K接a时，有E=U1+I1r=4+r
K接b时，R1和R2串联, R′外=R1+R2=6Ω
通过电源电流I2= A
这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r
解①②式得：E=6 V r=2 Ω
(3)当K接c时，R总=R1+r+R23=6 Ω
总电流I3=E/R总=1 A
通过R2电流I'= I3=0.5 A
【例15】在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 Ω;电阻R1=10 Ω，R2=10 Ω，R3=30 Ω，R4=35 Ω;电容器的电容C=100 μF.电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.
解：由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为R= +r
由欧姆定律得,通过电源的电流 I=
电源的端电压U=E-Ir
电阻R3两端的电压U′=
通过R4的总电量就是电容器的电量 Q=CU′
由以上各式并带入数据解得 Q=2.0×10-4 C
三、针对训练
1. 关于闭合电路，下列说法中正确的是
A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
B.闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大
C.闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大
D.闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大
2. 用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是
①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 ②外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零 ③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 ④路端电压增大时，电源的效率一定增大
A.① B.①③ C.②④ D.①③④
3.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是
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