“质数与合数”教学设计与评析

生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］ 
四、运用新知，解决问题 
1. 师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。 
（1）学号是质数的，请你起立。 
（2）学号是合数的，请你起立。 
（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。 
（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。 
（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。 
（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。） 
2. 师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？ 
（依次出现2001，…） 
生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。 
（依次出现3214675，…） 
生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。 
师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。 
［运用所学的知识判断质数、合数，而对一个个大数目的判断，调动了学生的兴趣，同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来，通过师生、生生之间的交流，加深学生对知识的理解，使之进一步完善概念。］ 
五、归纳小结 
师：我们一起学习了质数与合数，现在你最想说的是什么？ 
（学生谈感受。） 
六、延伸课外，引出史料 
师：同学们，你们听说过数学皇冠上的明珠──歌德巴赫猜想吗？ 
（播放书上的小知识。） 
（学生谈体会。） 
（电脑显示：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。 
例如：12＝5＋7，20＝7＋13） 
师：你们想不想沿着歌德巴赫猜想的足迹研究研究呢？请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式。 
8＝（　）＋（　） 
10＝（　）＋（　） 
16＝（　）＋（　）＝（　）＋（　） 
（学生独立试做。集体订正。） 
［通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还使自己的自信心得到强化，从而进一步坚定学好数学的理想。］ 

反思：
一、为学生创设有效的数学学习环境 
　　学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课一开始就直面主题，一改传统的从自然数的两次分类入手，而是出示一组自然数问学生：“看到这些数你想到了什么？”通过学生介绍数的特性，既复习了旧知识，又了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定了基础。又以“2”是质数，“9”是合数为例，从数的特征入手，提出了“质数”与“合数”的名称，直面学生的数学学习现实，调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。 
二、为学生创设科学的探究实践活动 
　　“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅*听和看，最多能吸收30％的新知；如果动手做，可以达到90％以上。 
在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。让学生动手操作，通过用小正方形来拼摆长方形或正方形，去感悟长方形的长、宽或正方形的边长与小正方形的个数间的关系。由直观形象的图形抽象出乘法算式，再通过观察乘法算式，又发现了某数与其因数间的关系。最后，学生又依据某个数的因数的个数进行分类，从而逐步向质数与合数的概念*近。 
　　在教学过程中，借助于多媒体的演示，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知识更加直观。学生能够清晰地观察到图形的拼摆过程，以及由图形到算式再到因数的演变过程。更加利于学生发现知识的本质，体验到数学知识本身的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。 
　　在这个环节的教学中，学生在自然情境中，在教师的帮助下，在“做”的过程中积累丰富的直接经验，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，理解和掌握数学思想、方法等其他知识。 
三、关注数学知识的本质 
　　在这节课的学习过程中，教师能够始终关注数学知识的本质，从概念入手来学习知识。特别是在引导学生进行探究的环节，教师紧紧围绕概念的本质向学生提出问题：“拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？”“观察这些等式，你发现了什么？”“观察这些数的因数又有什么特点？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质数、合数的概念逐步逼近。 
四、注重学生文化素养的培养 
　　课的最后，教师向学生介绍了“歌德巴赫猜想”的知识，引导学生理解数学史，了解数学文化。在向学生渗透数学思想和文化的同时培养了学生的数学素养。 <

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