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五年级奥数专题：奇数个约数

[02-19 23:17:26]   来源：http://www.kmf8.com  小学五年级奥数   阅读：8269次
概要： 现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.kmf8.com为大家准备了五年级奥数专题：奇数个约数。甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?答案与解析：对90分解质因数：90=2×3×3×5因为5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因数5，于是乙中必含因数5.因为2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因数2，于是甲必含2×2。因为9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一个因数3.第一种情况：当乙只含一个因数3时，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18第一种情况：当乙不含因数3时，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18综
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现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.kmf8.com为大家准备了五年级奥数专题：奇数个约数。

甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?

答案与解析：对90分解质因数：90=2×3×3×5因为5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因数5，于是乙中必含因数5.

因为2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因数2，于是甲必含2×2。

因为9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一个因数3.

第一种情况：当乙只含一个因数3时，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18

第一种情况：当乙不含因数3时，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18

综上所需，甲为18.

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