A.3：4 B.2：3 C.3：5 D.1：2
考点：数轴上两点间的距离和线段的加减.
思路点拨：本类题目注意线段长度是非负数，若有字母注意使用绝对值.根据题意，画图.
解：(1)中数轴上两点间的距离公式为：│a-b│或│b-a│.
(2)如图，因为CA=3AB，所以CB=4AB，则线段CA与线段CB之比为3AB:4AB=3:4.
答案：(1)C;(2)A
总结升华：解决本例类型的题目应结合图形，即数形结合，这样做起来简捷.
举一反三
【变式1】如图，点A、B、C在直线 上，则图中共有______条线段.
答案：3
【变式2】有一段火车路线，含这段铁路的首尾两站在内共有5个车站(如图)，图中共有几条线段?在这段线路上往返行车，需印制几种车票(每种车票要印出上车站与下车站)?
解：线段有10条;车票需要2×10=20种.
总结升华：在直线上确定线段的条数公式为: (其中n为直线上点的个数).在求从一个顶点引出的n条射线所形成的小于平角的角的个数也可用此公式.
【变式3】已知线段AB=8cm，延长AB至C，使AC=2AB，D是AB中点，则线段CD=______.
思路点拨：解决本例类型的题目应结合图形，即数形结合，本题考查延长线段的方向和线段的中点的概念.
解：如图，∵AB=8cm AC=2AB ∴AC=2×8=16cm
∵D是AB中点 ∴AD=8× =4cm ∴CD=AC-AD=16-4=12cm
考点二、角
3.下列说法正确的是( )
A.角的两边可以度量.
B.角是由有公共端点的两条射线构成的图形.
C.平角的两边可以看成直线.
D.一条直线可以看成是一个平角.
考点：角的定义
解析：角的两边是射线，不能度量，所以A错;平角的两边也是射线，不能是直线，所以C错;了解直线和平角两者之间的区别，角有顶点，所以D错.故选B.
4.已知OC平分∠AOB，则下列各式:(1)∠AOC= ∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠AOB=2∠AOC，其中正确的是( )
A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)
思路点拨：角平分线定义的的三种表达形式.
答案：D
5.(1)(2010山东德州)如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于( )
(A)30° (B)40°
(C)60° (D)70°
考点：平行线的性质、三角形外角定理.
答案：A
(2)已知∠ 与∠ 互余，且∠ =40°，则∠ 的补角为_______度.
考点：角互余和互补定义.
思路点拨：本题考查互余、互补两角的定义，互余、互补只与两角度数和有关，与角的位置无关.
解：∵∠ 与∠ 互余，∴∠ +∠ =90°;∵∠ =40°，
∴∠ =90°-∠ =90°-40°=50°.
∴∠ 的补角=180°-50°=130°.
举一反三
【变式1】如图，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中互余的角有_______对，互补的角有_______对.
考点：互为余角和互为补角的定义.
思路点拨：在本题目中，当图中角比较多时，就将图形的角进行归类，找出每种相等的角，按照同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等的性质解决问题，注意要不重不漏.
解：互余的角有：∠COD和∠DOE、∠COD和∠BOC、∠AOB和∠DOE、∠AOB和∠BOC，共4对;
互补的角有：∠EOD和∠AOD、∠BOC和∠AOD、∠AOB和∠BOE、
∠COD和∠BOE、∠AOC和∠COE、∠AOC和∠BOD、∠COE和∠BOD，共7对.
【变式2】已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.求证：∠ACD=∠B.
证明：∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°( )
∴∠BCD是∠DCA的余角( )
∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B( )
思路点拨：会根据所给的语句写出正确的根据.会用所学的定理、公理、推论等真命题概括几何语言.
答案：垂直定义;余角定义，同角的余角相等.
6.(1)已知∠1=43°27′，则∠1的余角是_______，补角是________;
(2)18.32°=18°( )′( )″，216°42′=_______°.
考点：掌握角的单位之间的换算关系. 1°=60′，1′=60″.
解：(1) ∠1的余角=90°-43°27′=89°60′-43°27′=46°33′;
∠1的补角=180°-43°27′=179°60′-43°27′=136°33′;
(2) 0.32°=0.32×60′=19.2′ 0.2′=0.2×60″=12″ 所以18.32°=18°19′12″;
42′=0.7° 所以216°42′=216.7°.
举一反三
【变式1】计算.
① ②
③ ④
考点：会计算角之间的和、差、倍、分，注意相邻单位之间是60进制的，相同单位互相加减.
解：① =68°70′=69°10′
② =62°×3+25′×3=186°+75′=187°15′
③ =67°80′-37°33′=30°47′
④ =69°60′÷3=23°20′
7.(1)(2010内蒙呼和浩特)8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°.
答案：75
(2)时钟在1点30分时，时针与分针的夹角为_______度.
解析：时钟上时针和分针是实际生活中常见的角，分针1小时旋转360度，1分钟旋转6度;时针1小时旋转30度，1分钟旋转0.5度.在相同时间下，分针旋转的角度是时针的12倍.钟表上1和6的夹角为150°，过了半小时，时针转了15°，所以1点30分时，时针与分针的夹角为150°-15°=135°.
举一反三
【变式1】某火车站的时钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯?
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