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人教版中考数学几何初步专题基础知识复习资料

[10-20 00:37:18]   来源：http://www.kmf8.com  中考数学复习指导   阅读：8184次
概要： 解析：9时35分20秒时，时针与分针的夹角间的小格数为 个小格，中间有12个分钟刻度处，而每一个分钟刻度处有一只小彩灯，所以它们之间有12个小彩灯.8.表示O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于______度.考点：方位角.解析：如图，南北方向上的线与OA、OB的夹角分别为25°和15°，所以∠AOB=180°-25°-15°=140°.举一反三【变式1】如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度.考点：方位角在实际中的应用思路点拨：结合图形，在求方位角时，掌握甲和乙之间方向相反的规律，甲观察乙是北偏东48°，乙观察甲就是南偏西48°.答案：48°.9.如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD=_________°.思路点拨：通过观察图形，找出各
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解析：9时35分20秒时，时针与分针的夹角间的小格数为 个小格，中间有12个分钟刻度处，而每一个分钟刻度处有一只小彩灯，所以它们之间有12个小彩灯.

8.表示O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于______度.

考点：方位角.

解析：如图，南北方向上的线与OA、OB的夹角分别为25°和15°，

所以∠AOB=180°-25°-15°=140°.

举一反三

【变式1】如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度.

考点：方位角在实际中的应用

思路点拨：结合图形，在求方位角时，掌握甲和乙之间方向相反的规律，甲观察乙是北偏东48°，乙观察甲就是南偏西48°.

答案：48°.

9.如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD=_________°.

思路点拨：通过观察图形，找出各角之间的联系，关键是看清角所在的位置，结合图形进行计算.

解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°，　∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC， ∴∠COD= ∠AOC= ×130°=65°，

∴∠BOD=∠COD-∠BOC=65°-40°=25°.

举一反三

【变式1】用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( )

A.15°　　　 B.75°　　　 C.145°　　　 D.165°

思路点拨：了解一副三角板中各角的度数，总结规律：用一副三角板画角，能画出的角都是15°的整数倍.

答案：C

【变式2】以∠AOB的顶点O为端点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°，求∠AOC与∠BOC的度数;(2)若∠AOB=m°，求∠AOC与∠BOC的度数.

思路点拨：当题目中包含多种可能的情况时，应根据可能出现的所有情况进行分类，要做到无遗漏、无重复.

答案：(1)第一种情形:OC在∠AOB的外部，

可设∠AOC=5x，∠BOC=4x，

则∠AOB=∠AOC-∠BOC=x，即x=18°.

∴∠AOC=90°，∠BOC=72°.

第二种情形:OC在∠AOB的内部，

可设∠AOC=5x，∠BOC=4x，

则∠AOB=∠AOC+∠BOC=9x，

∴9x=18°，即x=2°.

∴∠AOC=10°，∠BOC=8°.

(2)∠AOC=5m°，∠BOC=4m°.或∠AOC= m°，∠BOC= m°.

知识点三、尺规作图

10.只用无刻度直尺就能作出的是( )

A.延长线段AB至C，使BC=AB;　　　 B.过直线 上一点A作 的垂线

C.作已知角的平分线; 　　　　　　D.从点O再经过点P作射线OP

解析：A中直尺应有刻度或利用尺规作图，B、C是尺规作图，但还需要圆规.应选D.

11.已知线段MN，画一条线段AC=MN 的步骤是: 第一步:____________，第二步:_____________，AC就是所要画的线段.

考点：这是尺规作图作一条线段等于已知线段的步骤，必须掌握.

答案: 第一步:作射线AP;第二步:在射线AP上，以A为圆心，以MN为长为半径截取AC=MN.

举一反三：

【变式1】如图所示，请把线段AB四等分，简述步骤.

考点：作线段AB的垂直平分线的方法.

作法：步骤:(1)作AB的垂直平分线MN，交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3，则O1、O2、O3即为线段AB的四等分点.

12.如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OA， 并简述步骤.

思路点拨：用尺规作图作已知角的平分线，再用圆规截取AC=OA.

作法: 作法如下:

(1)作∠MON的平分线OB;

(2)以A点为圆心，以OA为半径画弧交OB于C，连结AC，则C点即为所求.

总结升华：用尺规作图中直尺只起到画线(直线、射线、线段)的作用.而不能用来量取.

举一反三：

【变式1】如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN，简述步骤.

考点：角平分线定理和垂直平分线定理.

作法:

(1)作∠AOB的平分线OC;

(2)连结MN，并作MN的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求.

知识点四、相交线、平行线

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