10.(2012年湖北襄阳)如图X4-3-36，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.
11.(2012年江苏盐城)如图X4-3-37所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC.
(1)求证：DE=EC;
(2)若AD=12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由.
12.(2012年江苏苏州)如图X4-3-38，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到点E，使得BE=AD，连接AE，AC.
(1)求证：△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.
图X4-3-38
B级 中等题
13.(2012年湖北咸宁)如图X4-3-39，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为________.
图X4-3-39
14.(2012年四川达州)如图X4-3-40，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD的中点，则下列结论：
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.(2012年河北)如图X4-3-41，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD-DC-CB，这两条公路围城等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB∶AD∶CD=10∶5∶2.
(1)求外环公路的总长和市区公路长的比;
(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h，结果比去时少用了110 h，求市区公路的长.
C级 拔尖题
16.(2011年山东枣庄)如图X4-3-42所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF.
(1)证明：EF=CF;
(2)当tan∠ADE=13时，求EF的长.
图X4-3-42
17.(2012年山东滨州)我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”.类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图X4-3-43，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线.通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论.总结：以上就是www.kmf8.com为您推荐的数学中考复习资料，希望给各位考生带来帮助，感谢您的支持。
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