七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26.解：设甲班原来有x人.……………………………………………………………… 1分
则乙班原来有 人.
依题意得 .…………………………………………… 3分
去括号，得 .
移项，合并，得 .
系数化为1，得 .……………………………………………………………4分
. ……………………………………………………………… 5分
答：甲班原来有39人，乙班原来有35人.……………………………………………6分
八、解答题(本题共13分，第27题6分， 第28题7分)
27.解：∵ 当 时，代数式 的值为17，
∴ 将 代入，得 .
整理，得 . ① ……………………………………………………1分
(1)∵ 关于 的方程 的解为 ，
∴ 把 代入以上方程，得 .
整理，得 . ② ……………………………………………… 2分
由①，②得
② ①，得 .
系数化为1，得 .
把 代入①，解得 .
∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4分
此时 .…………………………………………………………5分
(2)∵ ， 表示不超过 的最大整数，
∴ .………………………… 6分
阅卷说明：直接把第(1)问的 ， 代入得到第(2)问结果的不
给第(2)问的分.
28.解：(1)①当射线OA在 外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示.
②当射线OA在 内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示.
……………………………………………………………………… 2分
(阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分)
(2)①当射线OA在 外部时，此时射线OC在 内部，射线OA，OD，
OC ，OE，OB依次排列，如图1.
∵ OD平分∠AOC， ，
∴ .…………………………………………… 3分
∵ 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ OE平分∠BOC，
∴ .…………………………………… 4分
②当射线OA在 内部时，此时射线OC在 外部，射线OC，OD，
OA，OE，OB依次排列，如图2.
∵ OD平分∠AOC， ，
∴ .
∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列， ，
∴ .
∵ OE平分∠BOC，
∴ .………………………………… 5分
阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种
情况正确给1分.
(3)当射线OA在 外部时， ;
当射线OA在 内部时， .
……………………………………………7分
阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答 或 不扣分.
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