所以：4a-4=- ×(-2a)+1
解得：a=5--------------5分
19.解：连AC，因为∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分
在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2
AD2= AC2- DC2=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积
= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234(㎡)--------------5分
四、推理证明题(每小题7分，共14分)
20、证明：在△OMP和△ONP中，
OP=OP(公共边)，
OM=ON(己知)
PM=PN，
∴△OMP≌△ONP(SSS)--------------4分
∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的对应角相等) --------------6分
∴OP是∠AOB平分线。--------------7分
21.解：(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)，FD=ED,CF=BE
中任选一个即可;--------------3分
(2)以BD=DC为例证明：
∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD(两直线平行内错角相等)--------------4分，
又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF(ASA) --------------7分
五、实践与应用(22题7分，23题8分，共15分)
22解：(1)数据总数 ，50×0.24=12，4÷50=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
(2)用水量不超过15吨是前三组，(0.12+0.24+0.32)×100﹪=68﹪------------5分
(3)1000×(0.04+0.08)=120(户)--------------7分
23解：(1)由图象可知函数图象经过点(2009，24)和(2011，26)
设函数的解析式为：y=kx+b，
，--------------2分
解得： ，，--------------4分
∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分
(2)令x=2012，
∴y=2012﹣1985=27，
∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩.--------------7分
六、综合探究(本题满分8分)
解：拓展证明：如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA
∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC
∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分
∵ AB=AC
∴△ABE≌△CAF. --------------4分
应用解：
∵由上题可知：△ABE≌△CAF. --------------5分
∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分
∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。
∴ △CAD的面积=6--------------7分
∴△ABE与△CDF的面积之和为6. --------------8分
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