13.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 。
14.已知am•a3=a10，则m= 。
15.已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 。
16.如图，已知 ，要使⊿ ≌⊿ ，
只需增加的一个条件是 。
17. 将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工作，则A′B′的长等于内槽宽 AB，
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 (简称)。
18.已知x+y=1，则 x2+xy+ y2= 。
三、细心算一算。(19题8分，20题6分，共14分)
19.分解因式：
(1)16a2-1 (2 )
20.先化简，再求值：
(a+1)2 - a(a+3),其中a=2
三、用心想一想。(每题8分，共24分)。
21.如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)BE=CD;(4)∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。
已知： ;
求证： 。
22.如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，
求证： .
23. 近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了 台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克;
(1)写出 与 间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少?
五、精心做一做。(24题8分，25题8分,共16分)
24. 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，
若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。
25.我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
(1)第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图.
(2)参加这次测试的女生人数是______;若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准)，则该校初二年级女生的达标率为________.
(3)请你在原图上画出频数折线图.
六、静心想一想。(本题12分)
26. 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=400，(1)求∠NMB的大小
(2)如图乙，如果将(1)中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小。
(3)根据(1)(2)的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗?请写出你的猜想并证明。
(4)如图丙，将(1)中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改? 请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论。
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