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九年级数学《直线与圆的位置关系》教案

[10-20 00:49:52]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学教案   阅读：8227次
概要： 在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解;2、学生能否理解“互逆”的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。(三)讲练结合，应用新知，巩固新知已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直线和圆有几个公共点?为什么?已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时，BC与⊙A相切?ABC变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时，直线AB与⊙C相切?变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值?组织学生完成，引导学生探索教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正观察分析积极思考，小组交流合作本环节的练习难度层层加大，其目的是让学
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在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解;2、学生能否理解“互逆”的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。

(三)

讲练结合，应用新知，巩固新知已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直线和圆有几个公共点?为什么?

已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时，BC与⊙A相切?

A

B

C

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时，直线AB与⊙C相切?

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值?组织学生完成，引导学生探索

教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正

观察分析

积极思考，

小组交流

合作

本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力;基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。

在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。

(四)

知识拓展、深化提高

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。

求 圆形区域的面积(取3.14)

某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区?

帮助学生理清思路，规范解题格式;让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点A的坐标。学会将实际问题转化为数学问题，把“渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区”的问题转化为直线与圆的位置关系的几何问题。

分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题;否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。同时向学生渗透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进行环保教育。

(五)

小结新知，画龙点睛一、填表：直线与圆的三种位置关系

直线与圆的位置相交相切相离

公共点的个数

圆心到直线距离d与半径r的关系 无

直线名称 无

二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：

直线与圆的交点个数的多少

圆心到直线距离d与半径r的大小关系

教师提问，注意数学语言的简洁、准确学生回答，同时反思不足通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。

(六)

布置作业，复习巩固

阅读教材55、56页

P56练习1.2.3

提高练习：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响

台湾省会受到“桑美”台风的影响吗?

若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢?最大风力将会是几级呢?

本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。

教案设计说明：

本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。

课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。

变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。

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