(1)直接写出直线AB的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若点P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O、D、B三点的抛物线于点E，连接CE.是否存在点P，使△BPF与△FCE相似?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
2012年辽宁省鞍山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分)
1. 6的相反数是( )
A. ﹣6 B. C. ±6 D.
考点： 相反数。
专题： 计算题。
分析： 只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a.
解答： 解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6.
故选A.
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
2.如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
考点： 简单组合体的三视图。
分析： 根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可.
解答： 解：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1.
故选C.
点评：] 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
3.据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为( )
A. 2.5×106 B. 2.5×104 C. 2.5×10﹣4 D. 2.5×105
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：250000=2.5×105.
故选：D.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
4.下列计算正确的是( )
A. x6+x3=x9 B. x3•x2=x6 C. (xy)3=xy3 D. x4÷x2=x2
考点： 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
分析： 根据合并同类项法则;同底数幂相乘，底数不变指数相加;积的乘方的性质;同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答： 解：A、x6与x3是加法运算不是乘法运算，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误;
B、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误;
C、(xy)3=x3y3，故本选项错误;
D、x4÷x2=x4﹣2=x2，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
5.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点： 中心对称图形。
专题： 常规题型。
分析： 根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解.
解答： 解：根据中心对称图形的定义可知：只有C选项旋转180°后能和原来的图形重合.
故选C.
点评： 本题考查中心对称图形的概念：绕旋转中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，属于基础题，比较容易解答.
6.如图，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为( )
A. 3 B. ﹣6 C. 2 D. 6
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征。
分析： 连接OA、OB，先根据反比例函数 的比例系数k的几何意义，可知S△AOM= ，S△BOM=| |，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数 的图象所在的象限，即可确定k的值.
解答： 解：如图，连接OA、OB.
∵点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB⊥x轴于点M，
∴S△AOM= ，S△BOM=| |，
∴S△AOM：S△BOM= ：| |=3：|k|，
∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，
∴3：|k|=1：2，
∴|k|=6，
∵反比例函数 的图象在第四象限，
∴k<0，
∴k=﹣6.
故选B.
点评： 本题考查了反比例函数 的比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度中等，得到3：|k|=1：2，是解题的关键.
7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标(﹣1，0)，下面的四个结论：①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正确的结论是( )
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①②
考点： 二次函数图象与系数的关系。
专题： 推理填空题。
分析： 根据点B坐标和对称轴求出A的坐标，即可判断①;由图象可知：当x=1时，y>0，把x=1代入二次函数的解析式，即可判断②;抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，得出a<0，c>0，即可判断③;根据抛物线与x轴有两个交点，即可判断④.
解答： 解：∵点B坐标(﹣1，0)，对称轴是直线x=1，
∴A的坐标是(3，0)，
∴OA=3，∴①正确;
∵由图象可知：当x=1时，y>0，
∴把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c>0，∴②错误;
∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a<0，c>0，
∴ac<0，∴③错误;
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac>0，∴④正确;
故选A.
点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力，是一道比较容易出错的题目，但题型比较好.
8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是( )
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