5. (2012湖北十堰3分)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 ▲ .
【答案】7。
【考点】条形统计图，众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。根据条形统计图可知，环数为5，6，7，8，9，
10的人数依次为：1，2，7，6，3，1，其中环数7出现了7次，次数最多，即为这组数据的众数。
6. (2012湖北孝感3分)已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，
axn+1(a为非零常数)的方差是 ▲ (用含a和s2的代数式表示).
(友情提示： )
【答案】 。
【考点】方差。
【分析】∵数据x1、x2、x3…xn的方差是s2，设它们的平均数为 ，
∴新数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1的平均数为：
，
它们的方差为：
。
7. (2012湖北襄阳3分)在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数(株) 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的方差是 ▲ .
【答案】0.6。
【考点】方差。1028458
【分析】求出平均数，再利用方差计算公式求出即可：
根据表格得，平均数=(5×3+6×4+7×3)÷10=6。
∴方差= 。
三、解答题
1. (2012湖北武汉7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一
个小球后放回，再随机地抽出一个小球.
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.
【答案】解：(1)画树状图如图所示：
∴共有16种等可能的结果。 (2)∵由树形图可以看出两次字母相同的情况有4种，
∴两次抽出的球上字母相同的概率为 。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】(1)根据题意画出树形图，观察可发现共有16种情况。
(2)由(1)中的树形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有4种，再计算概率。
2. (2012湖北黄石8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ， 的卡片，乙同学手中藏有三
张分别标有数字 ， ， 的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分
别记为a，b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得 有两个不相等的实数根，则
甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释。
【答案】解：(1)画树状图如下：
(a,b)的可能结果有( ，1)、( ，2)、( ，3)、( )、( )、( )、(1，1)、(1，2)及(1，3)，
∴(a,b)取值结果共有9种 。
(2)∵Δ=b2-4a与对应(1)中的结果为：-1、2、7、0、3、8、-3、0、5
∴P(甲获胜)= P(Δ>0)= ， P(乙获胜) = 。
∴P(甲获胜)>P(乙获胜) 。∴这样的游戏规则对甲有利，不公平。
【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性，一元二次方程根根的判别式。
【分析】(1)根据题意画出树状图或列表，然后根据图或表即可求得所有等可能的结果。
(2)判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。因此，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平。
3. (2012湖北荆门10分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
【答案】解：(1)60÷10%=600(人).
答：本次参加抽样调查的居民有600人。
(2)喜爱C粽的人数：600-180-60-240=120，频率：120÷600=20%;
喜爱A粽的频率：180÷600=30%。
据此补充两幅统计图如图：
(3)8000×40%=3200(人).
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。
(4)画树状图如下：
∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种，
∴第二个吃到的恰好是C粽的概率是 。
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是 。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。
【分析】(1)用喜爱B粽的频数除以喜爱B粽所占的百分比即可求得结论。
(2)分别求得喜爱C粽的频数及其所占的百分比和喜爱A粽所占的百分比即可补全统计图。
(3)用总人数乘以喜爱D粽的所占的百分比即可。
(4)画出树形图或列表即可求得结论。
4. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田7分)某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.
(1)求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整;
(2)若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数.
【答案】解：(1)参加问卷调查的学生数为：50÷25%=200(人)。
到B景区旅游的人数是：200﹣20﹣70﹣10﹣50=50(人)，据此补充条形统计图如图：
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