8.A
9.C
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10.B 解析:因为BD是圆O的直径，所以 .因为 ，所以 .又 ，所以 .
11.D
12.B 解析:根据扇形的弧长公式，底面圆的周长 ，故底面圆的半径为 (cm).
二、填空题
13.等腰
14.7或
15.240 解析：设等腰梯形的中位线长为 ，则腰长为 ，上底加下底的和为 ，等腰梯形的周长为 ，解得 ，所以这个梯形的面积=20×12=240( ).
16. 解析: .
17. 解析: 因为 所以 所以
，故 .
18.4
19.4 解析：设BC=a，AC=b，根据题意得 ， ，
由勾股定理可知 ，
∴ ，
解之得 .∵ ，即 ，∴ .
20. 解析：设这个一元二次方程的两根是α、 ，根据题意得 ， ，那么以α、 为两根的一元二次方程就是 .
21. 解析：如图，过点 作 ⊥ 轴于点 ，过点 作 ⊥ 轴，
∵ ⊙ 的半径为2，点 的坐标为 ，即 ，∴ 是圆的切线.
∵ ， ，即 点的坐标为 .
22.直角三角形 解析:根据两圆外切可知三角形的三边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，所以此三角形为直角三角形.
三、解答题
23.解:由数轴可知 ，
所以 ，
.
所以
.
24.解:因为 ，
，
，
所以 .
25.解：∵ 矩形的对角线相等且互相平分，
∴ .∵ ，
∴ △ 为等边三角形，则 ，
∵ ⊥ ，∴ 为 的中点，∴ .
26.(1)证明:因为 ⊥ ， ⊥ ，且 ,
所以△ ≌△ ,所以∠ ∠ .
所以△ 是等腰三角形.
(2)当∠ 时，四边形 是正方形.证明如下:
因为 ⊥ ， ⊥ ，所以∠ ∠ .
又∠ ,所以四边形 是矩形.
由(1)可知 ,所以四边形 是正方形.
27.解:(1)因为 , 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，
所以 , .
所以 ,所以 , .
又由方程有两个实数根,可知 ,解得 .所以 .
(2)因为 ,
且 , ,所以 .
28.解:如图,连接 .因为 是⊙ 的直径，
所以 ⊥ ,即∠ .又∠ ,
所以∠ .
因为 、 是⊙O的两条切线，所以 ,所以
∠ ∠ ,所以∠ .
29.解：如图,连接 ,
∵ 为⊙ 的直径， 为⊙ 的直径，
∴ ∠ ∠ .∴ ∥ .
又∵ ,∴ .∵ ，∴ .
30.解: 设调价前每件商品的利润是 元，根据题意，得
,
化简，得 ,
,
解得 =2或 (舍去).
答：调价前每件商品的利润是2元.
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