要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)，以供大家参考!
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是( )
A. B. C. D.
2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 ，小正方形的面积为 ，若用 表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( )
A. B.
C. D.
3.若点 是线段 的黄金分割点，且 ，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.以上都不对
4.如图，在△ 中， 为 边上一点，∠ ∠ ， ， ，则 的长为( )
A.1 B.4 C.3 D.2
5.已知等边△ 中， ， 与 相交于点 ，则∠ 等于( )
A.75° B.60° C.55° D.45°
6. 是关于 的一元二次方程，则 的值应为( )
A. =2 B. C. D.无法确定
7. 已知 ，则直线 一定经过( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第三、四象限 D.第一、四象限
8.定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形
中( )
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
10.下列命题中是假命题的是( )
A.在△ 中，若 ，则△ 是直角三角形
B.在△ 中，若 ，则△ 是直角三角形
C.在△ 中，若 ，则△ 是直角三角形
D.在△ 中，若 ，则△ 是直角三角形
11.用反证法证明“ ”时应假设( )
A. B. C. D.
12.如图，在平行 四边形 中， 是 的中点， 和 交于点 ，设△ 的面积为 ，
△ 的面积为 ，则下列结论中正确的是 ( )
A. B.
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如图，已知 ，若再增加一个条件就能使结论“ ”成立，则这个条件可以是____________.(只填一个即可)
14.已知 是方程 的一个根，则 的值为______.
15.如果 ，那么 的关系是________.
16.如果关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围 为_____________.
17.设 都是正数，且 ，那么这 三个数中至少有一个大于或等于 .用反证法证明这一结论的第一步是________.
18. 如图，∠ ∠ ， 于 ， 于 ，若
， ，则 ______.
19. 若 ( 均不为0)，则 的值
为 .
20. 在△ABC中， ， ， ，另一个与它相似的△ 的最短边长为45 cm，则△ 的周长为________.
三、解答题(共60分)
21.(6分)若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值是多少?
22.(6分)如果关于 的一元二次方 程 有实根，求 的取值范围.
23.(6分)如图，梯形 的中位线 与对角线 、 分别交于 ， ， 求 的长.
24.(8分)如图，点 是正方形 内一点，△ 是等边三角形，连接 ，延长 交边 于点 .
(1)求证：△ ≌△ ;(2)求∠ 的度数.
25.(8分)如图，在等腰梯形 中， ∥ ， 分别是 的中点， 分别是 的中点.
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