为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2014初三上册数学寒假作业试题：解答题，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
17.(每小题4分，共8分)(1) (2)解方程： 18. (6分)已知：关于 的方程 (1)求证：方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是 ，求另一个根及 值.19. (8分) 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 . (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.20、(8分)如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点(不含A、B点)，F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形?21.(本题满分8分)如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.求∠P的度数.22、(本题10分)如图，路灯( 点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?23、(12分)医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象(部分)表示了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间 (月)之间的关系(即前 个月的利润总和S与 之间的关系).根据图象提供信息，解答下列问题：(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;(2)累积利润S与时间 之间的函数关系式;(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;(4)求第8个月公司所获利是多少元?24.(本题满分12分)如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合)，PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D.(1)求证：△APC∽△COD(2)设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y.(3)试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形.25.(本题14分)已知抛物线 经过点A(5，0)、B(6，–6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图)，是否存在点P，使得 OCD与 CPE相似?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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