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高一数学教案：空间线面关系

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概要： 【摘要】欢迎来到www.kmf8.com高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：空间线面关系”希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：空间线面关系高一数学教案：空间线面关系习题课1一、学习目标:知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质;过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。二、学习重、难点学习重点: 空间线线、线面、面面关系。学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时整理在解题本上，多复习强化记
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【摘要】欢迎来到www.kmf8.com高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：空间线面关系”希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高一数学教案：空间线面关系

高一数学教案：空间线面关系习题课1

一、学习目标:

知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质;

过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。

二、学习重、难点

学习重点: 空间线线、线面、面面关系。

学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。

三、使用说明及学法指导:

1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时整理在解题本上，多复习强化记忆。

四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质;面面平行的判定、性质;线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。

五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题

例1：A1给出下列四个命题：

①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面;

②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，

③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b

④如果平面α∩平面β=a，若b∥α，b∥β，则a∥b

其中为真命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

A2平面α∥平面β，直线aÌα，P∈β，则过点P的直线中( )

A.不存在与α平行的直线 B.不一定存在与α平行的直线

C.有且只有—条直线与a平行 D.有无数条与a平行的直线

3下列命题中为真命题的是( )

A.平行于同一条直线的两个平面平行

B.垂直于同一条直线的两个平面平行

C.若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行.

D.若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c均平行.

题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题

B例2如图6-79，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a, F，G分别是EB和AB的中点。

B例3如图， ,的中点.M、N分别为AB、PC的中点

(1)求证： ;(2)求证： ;

题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题

A例4：正方体 中， 的中点为 ， 的中点为 ，异面直线 与 所成的角是…………………………………………………( )

A. B. C. D.

B例5：如图长方体中，AB=AD=2 ，CC1= ，则二面 C1—BD—C的大小为( )

C例6：四面体ABCS中，SA,SB,SC 两两垂直，∠SBA=45°, ∠SBC=60°, M 为 AB的中点，求(1)BC与平面SAB所成的角。

(2)SC与平面ABC所成角的正切值。

六、达标检测

A1,给出以下命题：

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①夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小;

②夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行;

③夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等;

④在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d

其中假命题共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

A2,经过平面 外一点，作与 平行的平面，则这样的平面可作( )

50

A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个

B3,经过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面有( )

A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个

B4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

B5,已知平面α∥平面β,且α、β间的距离为d，lÌα，l′Ìβ,则l与l′之间的距离的取值范围为( )

A.(d，∞) B.(d，+∞) C.{d} D.(0，∞)

A6,在△ABC中，AB=5，AC=7，∠A=60°，G是重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN___________

A7 过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA=6，AC=9，PB=8，则BD的长为__________.

B8,已知α∥β且α与β间的距离为d，直线a与α相交于点A与β相交于B，若 ，则直线a与α所成的角=___________.

B9, 已知点A、B到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为________.

B10,已知长方体 中， ， ， ，

求：(1) 与 所成的角是多少?

(2) 与 所成的角是多少?

B11,P为 所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，

证明：直线PC与平面ABD垂直

C12,如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证：平面AEF⊥平面PBC;

(2)求二面角P—BC—A的大小;

七、小结与反思

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