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高一数学寒假作业一参考答案
选择题：(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C B B C D B D
二、填空题(每小题4分，共计24分)
11.
12. 或 或 0
13.
14. ①④
15. ，∴
16.②④
三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤。
17.解析：(1) ; 3分
; 6分
(2)若 , a>3. 10分
18. 解析：(1)由f (1+x)=f (1-x)得，
(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b，
整理得：(a+2)x=0，
由于对任意的x都成立，∴ a=-2. 4分
(2)根据(1)可知 f ( x )=x 2-2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，+∞ 上是增函数.
设 ，则 =( )-( )
=( )-2( )
=( )( -2)
∵ ，则 >0，且 -2>2-2=0，
∴ >0，即 ，
故函数f(x)在区间[1，+∞ 上是增函数. 12分
19.解： ，对称轴 1分(1)当 时，由题意得 在 上是减函数
的值域为
则有 满足条件的 不存在。 4分
(2)当 时，由定义域为 知 的最大值为 。
的最小值为
6分
(3)当 时，则 的最大值为 ， 的最小值为
得 满足条件 8分
(4)当 时，由题意得 在 上是增函数
的值域为 ，则有
满足条件的 不存在。 11分
综上所述，存在 满足条件。 12分
20. 解析：(1)令 ，则由已知
∴ 2分
(2)令 ， 则
又∵
∴ 4分
(3)不等式 即
即
当 时， ， 又 恒成立
故 8分
又 在 上是单调函数，故有
∴ 11分
∴ ∩ = 12分
总结：高一数学寒假练习题及答案就为大家介绍完了，高考是重要的考试，大家要好好把握。想要了解更多学习内容，请继续关注www.kmf8.com。
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