22.略
23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程 和曲线C2的参数方程 (t为参数)化为直角坐标方程和普通方程:
(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).
2012—最新一年学年度上学期期末考试网 高三年级理科数学答案
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.
1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 14. 15. 16.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.解:(Ⅰ)因为角 终边经过点 ,
所以 , , ………3分
………6分
(Ⅱ) ,
………9分
,
故函数 在区间 上的值域为 . ………12分
18.解:(Ⅰ)∵CD= , ∴AC= ,满足
∴ ………2分
又 平面 ,故以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间直角坐标系,
其中C(0,0,0),D(1,0,0),A(0, ,0),F(0, , )B(-1, ,0) ………4分
∴ , , ∴ ∴ ……6分
(Ⅱ)平面 的一个法向量 设平面 的一个法向量
且 ,
由 得 ………8分
∴ ,令 得 , ………10分
∴ 故所求二面角F—BD—A的大小为arccos ………12分
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