道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m=0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距 A点高H=2.4 m处自由下落,并由A点进入轨道AB,已知小球到达缝隙P时的速率为 v=8 m/s,g取10 m/s2.求:
(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功;
(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力;
(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移.
方法提炼
1.分析法:将未知推演还原为已知的思维方法.用分析法研究问题时,需要把问题化整为零,然后逐步引向待求量.具体地说也就是从题意要求的待求量出发,然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演,直到待求量完全可以用已知量表达为止.因此,分析法是从未知到已知,从整体到局部的思维过程.
2.分析法的三个方面:
(1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分:如力学中的隔离,电路的分解等;
(2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段:如运动过程可分解为性质不同的各个阶段;
(3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析.
跟踪训练3 如图7所示,在一次消防演习中模拟解救高楼被
困人员,为了安全,被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上
从高楼A点沿轻滑杆下滑逃生.滑杆由AO、OB两段直杆通
过光滑转轴在O处连接,且通过O点的瞬间没有机械能的
损失;滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,可自由转
动,B端固定在消防车云梯上端.已知AO长为L1=5 m,
OB长为L2=10 m.竖直墙与端点B的间距d=11 m.挂钩与两段
滑杆间的动摩擦因数均为μ=0.5.(g=10 m/s2)
(1)若测得OB与水平方向的夹角为37°,求被困人员下滑到B点时的速度大小;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)为了安全,被困人员到达B点的速度大小不能超过v,若A点高度可调,而竖直墙与云梯上端点B的间距d不变,求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离h?(用题给的物理量符号表示)
A组 利用动能定理求变力功
1.如图8所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,
并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为
v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A
到C的过程中弹簧弹力做功是 ( )
A.mgh-12mv2 B.12mv2-mgh
C.-mgh D.-(mgh+12mv2)
B组 用动能定理分析多过程问题
2.如图9所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0 m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出.若摩托车冲向高台的过程中以P=4.0 kW的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=3.0 s,人和车的总质量m=1.8×102 kg,台高h=5.0 m,摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0 m.不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:
图9
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间;
(2)摩托车落地时速度的大小;
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.
3.推杯子游戏是一种考验游戏者心理和控制力的游戏,游戏规则是在杯子不掉下台面的前提下,杯子运动得越远越好.通常结果是:力度不够,杯子运动得不够远;力度过大,杯子将滑离台面.此游戏可以简化为如下物理模型:质量为0.1 kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘,现要求每次游戏中,在水平恒定推力作用下,沿台面中央直线滑行x0=0.2 m后才可撤掉该力,此后杯子滑行一段距离停下.在一次游戏中,游戏者用5 N的力推杯子,杯子沿直线共前进了x1=5 m.已知水平台面长度x2=8 m,重力加速度g取10 m/s2,试求:
(1)游戏者用5 N的力推杯子时,杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时间;(结果可用根式表示)
(2)游戏者用多大的力推杯子,才能使杯子刚好停在长直水平台面的右边缘.
4.如图10所示,光滑14圆弧形槽的底端B与长L=5 m的水平传送带相接,滑块与传送带间动摩擦因数为0.2,与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平面间的夹角θ=37°.CD段为光滑的水平平台,其长为1 m,滑块经过B、D两点时无机械能损失.质量m=1 kg的滑块从高为R=0.8 m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下.求(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,不计空气阻力):
图10
(1)当传送带不转时,滑块在传送带上滑过的距离;
(2)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时,滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t;
(3)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时,滑块在斜面上的最大位移.
课时规范训练
(限时:45分钟)
一、选择题
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化的说法中正确的是 ( )
A.运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能一定要变化
B.运动物体所受的合外力为零,则物体的动能一定不变
C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零
D.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动
2.在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为 ( )
A.v0+2gh B.v0-2gh
C.v20+2gh D.v20-2gh
3.如图1所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上
的木箱,使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中,下列说法
正确的是 ( )
A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
4.子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零.若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时,子弹的速度是 ( )
A.v2 B.22v C.v3 D.v4
5.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图2所示的
图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l
与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面
间是滑动摩擦.据此可知,下列说法中正确的是 ( )
A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性
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